期末易错精选题检测卷-2023-2024学年数学七年级上册北师大版

期末易错精选题检测卷-2023-2024学年数学七年级上册北师大版 一、单选题 1．年全国两会在北京圆满落下帷幕．《两会微博热度报告》显示，两会相关话题信息阅读量达．数据用科学记数法表示为（　　）． A． B． C． D． 2．如图是某几何体的表面展开图，该几何体是（     ） A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥 3．若，则a可能是（　　） A． B．2 C．7 D． 4．下列各式中运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则整式的值为（    ） A． B．14 C．2 D．10 6．某种商品标价为110元，打九折后仍可获利，则该商品的成本为（     ） A．88元 B．90元 C．92元 D．94元 7．学校体育组有学生43人参加了篮球队或足球队，其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生人数有x人，则下列方程中正确的是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在公路上有A、M、C、B、N、D任意六点，点为直线外一点，连接、、、、、，下列结论：①在直线l上的线段共有15条；②若平分，平分，，则；③若M为的中点，N为的中点，则；④若，，则．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．为了解我市2023年参加中考的80000名学生的体重情况，随机抽取了500名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，个体是 ． 10．如图，这是正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“考”字所在的面相对的面上的汉字是 ． 11．若，则代数式的值为 ． 12．若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则式子＝ ． 13．定义一种新运算“☆”，规则如下：．例如：，则的值为 ． 14．如图，C是线段的中点，点D在上，且，，则线段长为 ． 15．已知关于的一元一次方程（为常数，且）的解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 16．某超市的某品牌水杯原价为每个元，国庆节期间搞促销活动，第一次降价每个减5元，售卖一天后销量不佳，第二天在第一天降价基础上每个打“八折”出售，打折后的水杯每个售价是60元．根据以上信息，水杯原价为每个 元． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解方程： (1) (2) 19．先化简，再求值：，其中，． 20．小康利用7个大小相同的小正方体搭成了一个如图所示的几何体． (1)请在图中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图； (2)若每个小正方体的棱长均为，求这个几何体的表面积． 21．为了求的值，可采用下面的方法： 设，① ①，得，② ②-①，得． 所以． 运用上面的计算方法，解决下列问题： (1)__________； (2)求的值． 22．在市南区某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区因地制宜规划修建一个广场（图中阴影部分）．    (1)用含m，n的代数式表示该广场的周长． (2)若m，n满足，求该广场的周长． 23．如图1，将一段长为的绳子拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠． (1)若将绳子沿点M，N折叠，点A，B分别落在处． ①如图2，若恰好重合于点O处，则 ； ②如图3，若点落在点的左侧，且，求的长度； 方案设计： (2)如图4，若将绳子沿点N折叠后，点B落在点处，在重合部分上用剪刀沿与绳子垂直方向将绳子剪断，把绳子分为三段，且使这三段绳子的长度由短到长的比为，请设计裁剪方案（即求此时绳子的长度，写出一种方案即可）． 24．某商场开展打折促销活动，对标价为80元/件的A商品和标价为100元/件的B商品进行打折销售，设计了如下两种打折方案． 方案一：A商品打7折，B商品打折； 方案二：A，B两种商品都打8折． 乙单位到该商场购买A，B两种商品，购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少10件，经过计算发现，选择方案一和方案二实际付款相同，求乙单位购买A，B两种商品的件数． 25．某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A.“艺术类”，B.“文学类”，C.“科普类”，D.“体育类”，E.“其他类”．每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．    根据以上信息，解答下列问题； (1)求此次调查的学生人数； (2)请直接补全条形统计图； (3)求扇形统计图中A.“艺术类”所对应的圆心角度数； (4)根据抽样调查结果，请你估计该校1200名学生中有多少名学生最喜爱C.“科普类”图书． 试卷第1页，共3页 试卷第