2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷三

2023-2024学年人教版九年级上册数学期末复习卷三 一、选择题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（　　） A．守株待兔 B．旭日东升 C．瓜熟蒂落 D．夕阳西下 3．关于抛物线，下列说法错误的是（   ） A．开口向上 B．顶点坐标为 C．函数的最小值是 D．对称轴为直线 4．在不透明的布袋中，装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，所有小球除颜色外其他都相同，若分别从两个布袋中随机各取出一个小球，则所取出的两个小球颜色相同的概率是（  ） A． B． C． D．1 5．某抛物线向右平移1个单位，再向上平移4个单位后得到的表达式为，则原抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到△的位置，使得，则等于（　　） A． B． C． D． 7．用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（ ） A．x2﹣70x+825=0 B．x2+70x﹣825=0 C．x2﹣70x﹣825=0 D．x2+70x+825=0 8．如图，点A，B，C在上，四边形是平行四边形．若对角线，则的长为（    ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积是8，则抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，等边如图放置，点A的坐标为，每一次将绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若点P(m﹣1，5)与点Q(﹣3，n)关于原点成中心对称，则m﹣n的值是 ． 12．在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机摸取一个小球然后不放回，再随机摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是 ． 13．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C．若∠A′CB′＝30°，则∠BCA′的度数是 ． 14．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D．若∠A=30°，则∠D的度数为 °． 15．某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共送贺卡20张，设这个小组的同学共有x人，可列方程： ． 16．若点、在抛物线的图象上，且，则m与n的大小关系为 ． 17．如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 ． 18．如图，在RtABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到AFB，连接EF，下列结论：①AED≌AEF；②ABC的面积等于四边形AFBD的面积；③BE2+DC2=DE2；④BE+DC=DE，其中正确的是 （只填序号） 三、解答题 19．解方程：（1） （2） 20．如图，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于点O的中心对称的 （2）画出绕点O顺时针旋转90°后的． （3）写出，，的坐标． 21．已知一个布袋里装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外其余都相同，把它们充分搅匀. （1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是______事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是____事件；（填：必然、随机、不可能） （2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是_____； （3）甲、乙两名同学设计了一个游戏，规则如下：从布袋中任取2个球，若两球同色，则甲获胜；若两球异色，则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明． 22． 如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E，连接CD，OC． （1）求证：AC∥DE； （2）若OA=AE，求证：△AFO≌△CFD； （3）若OA=AE=2，则四边形ACDE的面积是______． 23．某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元． ① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万