2023—2024学年人教版数学九年级上册期末综合练习

人教版九年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．“明天会下雨”这个事件是（     ） A．不可能事件 B．必然事件 C．确定事件 D．随机事件 3．若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围（    ） A． B． C． D． 4．将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，是⊙的直径，弦于点，若，则直径的长为（    ）    A． B． C． D． 6．若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 7．当时，与的图象大致可以是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点A，B，C，D，E均在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长出（    ）小分支． A．8 B．9 C．2 D．8或2 10．如图，抛物线 与轴交于点，其对称轴为直线 ，结合图象给出下列结论：；；当 时，随的增大而增大．其中正确的结论有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．关于x的一元二次方程的两个根是，若，则m的值是 ． 12．在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，数字“1”朝上的频率逐渐接近的值是 ． 13．如图四边形中，，分别与以为直径的半圆切于点，，切半圆于点，若，，则 ．    14．如图，物体从点A抛出，物体的高度y（单位：）与飞行时间t（单位：）近似满足函数关系式．在飞行过程中，若物体在某一个高度时总对应两个不同的时间，则t的取值范围是 ．    15．如图，菱形中，以点为圆心，长为半径作弧，若，则图中阴影部分的面积为 .（结果保留） 三、解答题 16．解方程： (1)； (2)． 17．近期沈阳鸡架被推上热搜，成为了沈阳城的“特色食品”，为了迎接“新年购物节”，方便外地游客品尝沈阳鸡架，政府临时创建了鸡架美食广场，里面有最有名的老迟家（A）、玖福记（B）、老四季（C）三家鸡架，小明和小颖每人想随机选一个品尝（选择每种鸡架的机会是相同的），请用树状图或列表法求至少有一人选到老四季（C）鸡架的概率． 18．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为． (1)请画出与关于原点O成中心对称的； (2)请画出绕原点O逆时针旋转后得到的. 19．海战博物馆在2021年共接待游客达10万人次，预计在2023年将接待游客达12.1万人次． (1)求海战博物馆2021至2023年接待游客人次的平均增长率． (2)海战博物馆销售一款水果茶，每杯成本价为6元，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，设每杯降价a元，为了每天利润达到6300元，又能让顾客获得最大优惠，求每杯水果茶的定价． 20．某广场计划修建一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上（水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足二次函数关系），以水管下端点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，某方向上抛物线路径的形状如图所示． (1)经实验测量发现：当OA长为2米时，水流所形成的抛物线路径的最高点距地面3米，距OA所在直线1米，求抛物线的解析式； (2)计划在小型喷泉周围建一个半径为米的圆形水池，在不改变抛物线路径形状的情况下，仅改变水管OA出水口点A的高度，以保证水流的落地点B不会超出水池边缘，则水管OA最多可以设计为几米？ 21．如图，内接于，与的延长线相交于点，且．求证：是的切线． 22．如图所示，抛物线与x轴相交于与y轴相交于点，点M为抛物线的顶点． (1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标； (2)如图2，若点N是第四象限内抛物线上的一个动点，过点N作x轴的垂线，垂足为D，并与直线交于点Q，连接．求面积的最大值及此时点N的坐标． (3)若点P在y轴上，为等腰三角形，请直接写出P点的坐标。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$