1.1菱形的性质与判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上1.1菱形的性质与判定 一、选择题 1.如图为菱形与的重叠情形，其中在上．若，，，则的长度为（ ） A .              B .              C .              D .               2.矩形具有而菱形不具有的性质是（   ） A . 对角线相等              B . 对角线互相垂直              C . 对角线互相平分              D . 对角线平分一组对角              3.如图，菱形 的顶点 在直线 上，若 ， ，则 的度数为（ ） A .              B .              C .              D .               4.菱形的边长是2 cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（   ） A . 4 cm             B . cm             C . 2 cm             D . 2cm              5.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，BD＝12，则EF的最小值为（　　） A . 8             B . 6             C . 4.8             D . 2.4              6.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E，F分别是AB，AC的中点，连接DE，DF，当△ABC满足下列哪个条件时，四边形AEDF为菱形（　　） A . AB＝AC             B . ∠B＝∠A             C . BD＝DF             D . DE⊥DF              7.在如图直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，E为边OB的中点，连结AE与对角线OC交于点D，且∠BCO=∠EAO，则点D坐标为（   ） A . （ ， ）             B . （1， ）             C . （ ， ）             D . （1， ）              8.如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（　　） A . 6 米             B . 6米             C . 3 米             D . 3米              9.如图，在菱形 ABCD 中.点 E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD 和 DA 的中点，连接 EF、FG、GH 和HE，若 HE=2EF=2，则菱形 ABCD 的边长为（      ） A . 2             B .              C . 4             D .               10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（   ） A .              B .              C .              D .               11.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x2－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（    ） A . 15             B . 20             C . 25             D . 30              二、填空题 12.如图，菱形ABCD中，AC＝8，BD＝6，过D作DP⊥BC于点P，则DP的长为_____． 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝ ，BO＝2，则AC的长为_____． 14.有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形 的周长为_____. 15.在菱形ABCD中， ， ，点P是射线BC上一动点，（不与B，C重合），连接PA，PD，当 是等腰三角形时，BP的长为_____． 三、解答题 16.已知：如图，菱形 中，点 ， 分别在 ， 边上， ，连接 ， .求证： . 17.如图，在菱形中，E是对角线上的一点．连，，求证：． 18.如图，在菱形中，分别延长、到E、F，使得