15.3 分式方程 巩固练习-2023——2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．甲乙两地相距60km，一艘轮船从甲地顺流到乙地，又从乙地立即逆流到甲地，共用8小时，已知水流速度为5km/h，若设此轮船在静水中的速度为x km/h，可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．解分式方程 时，去分母变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．分式方程 的解为（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的分式方程 无解，则k的值为（　　） A．1或﹣4或6 B．1或4或﹣6 C．﹣4或6 D．4或﹣6 6．已知关于x的分式方程 的解是正数，则m的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 7．为了维修某高速公路需开凿一条长为 米的隧道，为了提高工作效率，高速公路建设指挥部决定由甲、乙两个工程队从两端同时开工．已知甲工程队比乙工程队每天能多开凿 米，且甲工程队开凿 米所用的天数与乙工程队开凿 米所用的天数相同，则甲、乙两个工程队每天各能开凿（　　） A． 米、 米 B． 米， 米 C． 米， 米 D． 米， 米 8．如果关于 的分式方程 有正整数解，且关于 的不等式组 至少有两个整数解，则满足条件的整数 的和为（　　） A．2 B．3 C．6 D．11 二、填空题 9．若分式方程有增根，则　 　． 10．分式方程：的解是　 　． 11．若分式方程的无解，则＝　 　． 12．当x=　 　时， 与 互为相反数． 13．一个圆柱形容器的容积为 ，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度到达容器高度的一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时4个小时.设小水管每小时注水 ，依题意可列方程为　 　. 三、解答题 14．解方程： （1） ； （2） . 15．某投影仪工厂现在平均每天比原计划多生产30台投影仪，现在生产650台投影仪所需时间与原计划生产500台投影仪所需时间相同，求该投影仪工厂原来平均每天生产多少台投影仪？ 16．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元，若两批玩具的售价都是120元，且两批玩具全部售完，求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少？ 17．某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若一个甲种零件的进价比一个乙种零件的进价多50元，用4000元购进甲种零件的数量是用1500元购进乙种零件的数量的2倍． （1）求每个甲种零件，每个乙种零件的进价分别为多少元？ （2）这个商店甲种零件每件售价为260元，乙种零件每件售价为190元，商店根据市场需求，决定向该厂购进一批零件，且购进乙种零件的数量比购进甲种零件的数量的2倍还多4个，若本次购进的两种零件全部售出后，总获利大于2400元．求该商店本次购进甲种零件至少是多少个？ 参考答案 1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．D 7．B 8．B 9．1 10． 11．或 12．﹣1 13． 14．（1）解：方程两边都乘以 得， ， ， ， 检验：当 时， ， 是原方程的解； （2）解：方程两边都乘以 得， ， ， ， 检验：当 时， ， 是原分式方程的增根， 原分式方程无解. 15．解：设该工厂原来平均每天生产x台投影仪，则现在平均每天生产台投影仪． 根据题意得，解得． 经检验知是原方程的根． 答：该工厂原来平均每天生产100台投影仪． 16．解：设第一批购进书包的单价是x元． 则： ． 解得：x=80． 经检验：x=80是原方程的根． 则 ×（120﹣80）+ ×（120﹣84）=3700（元）． 答：商店共盈利3700元． 17．（1）解：设每个乙种零件的进价为x元，则每个甲种零件的进价为（x+50）元， 依题意得： ， 解得： ， 经检验，x=150是分式方程的解，且正确， 则甲零件进价为： 元， 答：每个甲种零件的进价为200元，则每个乙种零件的进价为150元． （2）解：设该商店本次购进甲种零件m个，则购进乙种零件（2m+4）个， 依题意得： ， 解得： ， ∵m为正整数， ∴m的最小值为17． 答：该商店本次购进甲种零件至少是17个 学科网（北京）股份有限公司 $$