精品解析：广东省广州市执信中学2023-2024学年高三上学期大湾区数学冲刺卷一

广东广州执信中学2023-2024高三数学 大湾区冲刺卷一 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2024上·湖北·高三统考期末） 1. 定义全集，则（ ） A. B. C. D. （2024上·河北保定·高三河北阜平中学校联考期末） 2. 若虚数是关于的方程的一个根，且，则（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 1 （2024上·河北保定·高三河北阜平中学校联考期末） 3. 已知向量，，，若正实数，满足，则的值为（ ） A. B. C. D. （2023·全国·模拟预测） 4. 已知函数在上有两个零点，，则（ ） A. B. C. D. （2024上·甘肃·高二统考期末） 5. 《周髀算经》记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），夏至､小暑､大暑､立秋､处暑､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则大雪的日影子长为（ ） A. 1尺 B. 1.5尺 C. 11.5尺 D. 12.5尺 6. 我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题”实现芯片国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司计划2020年全年投入芯片制造研发资金120亿元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200亿元的年份是（ ）参考数据： A. 2024年 B. 2023年 C. 2026年 D. 2025年 （2023上·河南南阳·高三南阳中学校考阶段练习） 7. 设为多面体的一个顶点，定义多面体在处的离散曲率为其中，为多面体的所有与点相邻的顶点，且平面，，…，，遍历多面体的所有以为公共点的面，如图是正四面体、正八面体、正十二面体和正二十面体（每个面都是全等的正多边形的多面体是正多面体），若它们在各顶点处的离散曲率分别是a，b，c，d，则a，b，c，d的大小关系是（ ） A. B. C. D. （2024·陕西商洛·统考模拟预测） 8. 设，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023上·全国·高三专题练习） 9. 2022年7月下旬，某省遭遇特大洪涝灾害，某品牌服饰公司第一时间向该省捐赠5 000万元物资以援助抗灾，该品牌随后受到消费者的青睐，如图为该品牌服饰某分店1～8月的销量（单位：件）情况.以下描述正确的是（ ） A. 这8个月销量的极差为4 132 B. 这8个月销量的中位数为2 499 C. 这8个月中2月份的销量最低 D. 这8个月中销量比前一个月增长最多的是7月份 （2023上·河北石家庄·高二石家庄精英中学校考阶段练习） 10. 已知直线l的方程为,则下列说法正确的是（ ） A. l与直线有唯一的交点 B. l与椭圆一定有两个交点 C. l与圆一定有两个交点 D. 满足与双曲线有且只有一个公共点的直线l有2条 （2023上·河北石家庄·高三校联考期末） 11. 在边长为1的正方体中，动点满足．下列说法正确的是（ ） A. 四面体的体积为 B. 若，则轨迹长度为 C. 异面直线与所成角余弦值的最大值为 D. 有且仅有三个点，使得 （2023下·江苏淮安·高一淮阴中学校考期中） 12. 已知，且，，是在内的三个不同零点，则（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2024·全国·模拟预测） 13. 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．在“一带一路”欢迎晚宴上，我国拿出特有的美食、美酒款待大家，让国际贵宾们感受中国饮食文化、茶文化、酒文化．这次晚宴菜单中有“全家福”“沙葱牛肉”