精品解析：山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟测试

高一数学期末模拟试卷 一、单选题 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 1 2. 已知命题：，.该命题的的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 计算:( ) A B. C. D. 4. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若角终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. ，， D. ，， 8. 已知函数，则（ ） A. 4 B. C. 81 D. 二、多选题 9. 下列给出的各角中，与的终边相同为（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 11. 设是定义在上的奇函数，且在上单调递减，，则（ ） A. 上单调递减 B. C. 不等式的解集为 D. 的图象与轴只有2个交点 12. 已知函数，部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A. B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数上单调递增 D. 将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象 三、填空题 13. 已知，则___________. 14. 已知，且，则最小值是______ 15. 若指数函数的图象经过点，则____________． 16. 设，则的大小关系为_______________. 四、解答题 17. 求值： （1） （2）． 18. 已知不等式的解集为或. （1）求的值； （2）解不等式. 19. 已知为R上的偶函数，为R上的奇函数，且满足，其中e为自然对数的底数． （1）求函数和的解析式； （2）若不等式在恒成立，求实数a的取值范围． 20. 已知. （1）化简. （2）已知，求的值. 21. 已知函数对任意实数恒有，且当时， ，又. (1)判断的奇偶性； (2)求证： 是上的减函数； (3)若对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围． 22. 已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调增区间； （2）当时，求值域； （3）函数的图像可以由函数的图像经过怎样的变换得到？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学期末模拟试卷 一、单选题 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 1 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用诱导公式 化简求值． 【详解】． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式化简求值，还考查了运算求解的能力,属于基础题． 2. 已知命题：，.该命题的的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是存在命题即可得到答案. 【详解】，的否定是，. 故选：C 3. 计算:( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数换底公式,化简原式即可求得答案. 【详解】 故选:D 【点睛】本题考查了对数的化简求值,掌握对数换底公式是解题关键,考查了计算能力,属于基础题. 4. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合，结合集合交集的运算，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，集合， 集合， 所以. 故选：D. 【点睛】本题主要考查了集合交集的概念及运算，其中解答中正确求解集合，熟记集合交集的概念是解答的关键，着重考查了运算求解能力，属于基础题. 5. 下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】比较两数大小可构造函数,利用函数的单调性比较大小,或与第三个数比大小. 【详解】选项A:利用函数在上是增函数,,所以,故A不正确; 选项B: 利用函数在上是减函数,,所以,故B不正确; 选项C: ,故C正确; 选项D: ，故D不正确 故选:C 【点睛】本题考查幂函数、指数函数和对数函数单调性,属于基础题. 6. 若角的终边经过点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据任意角三角函数定义可求得，结合诱导公式可求得结果. 【详解】终边过点，，. 故选：B. 7. 函数的定义域为（ ） A. B. C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】根据分母不为零，以及真数大于零列出不等式，即可求得结果. 【详解】要使原函数有意义，则， 解得：，或， 所以原函数定义域为，，． 故选：C 【点睛】本题考查函数定义域的求解，涉及对数型复合函数定义域的求解，属综合简单题. 8. 已知函数，则（