15.3 分式方程 同步练习2023—-2024学年人教版数学八年级上册

分式方程 例1（分式方程的定义）下列关于x的方程中，不是分式方程的是（　　） A． B．+1 C．＝5 D．﹣x 例2（分式方程的解）关于x的分式方程，若分式方程的根是x＝5，求a的值； 例3（解分式方程）解方程：． 举一反三： 3-1解分式方程：﹣1＝． 3-2对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若2⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 例4（解含参的分式方程）关于x的分式方程﹣＝3的解为非负数，则a的取值范围为　 　． 举一反三： 4-1已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 　 　． 4-2已知关于x的方程的解是正整数，且k为整数，则k的值是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或6 D．﹣2或6 4-3若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程＝2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．1 D．2 4-4若关于x的方程+1＝的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 例5（分式方程无解）若关于x的方程＝+1无解，则a的值是　 　． 举一反三： 5-1当m为何值时，关于x的方程无解？ 5-2 m为何值时，关于x的方程 +＝会产生增根？ 5-3已知关于x的分式方程+＝ （1）若方程的增根为x＝1，求m的值 （2）若方程有增根，求m的值 （3）若方程无解，求m的值． 例6（分式方程的实际应用）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元． （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？ （3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？ 举一反三： 6-1两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7.5千米，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早小时到达乙地． （1）求第二组的步行速度； （2）返回时，第二小组为了加快速度，准备进行提速，现有两种方案： 方案1：前半程速度为a，后半程速度为b； 方案2：全程速度均为（a+b）；（方案中速度单位均为千米/小时） 其中a和b是不相等的正数，请比较哪种方案平均速度更快，并说明你的理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$