精品解析：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（一）

广东华南师大附中2023-2024高三数学大湾区预测卷一 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2024上·山东滨州·高一校考期末） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. （2023上·陕西西安·高三统考阶段练习） 2. 已知，，且，则（ ） A. B. 2 C. D. 10 （2024·陕西咸阳·校考模拟预测） 3. 如图，在等腰梯形中，是线段上一点，且，动点在以为圆心，1为半径圆上，则的最大值为（ ） A. B. C. D. （2024上·江苏·高二期末） 4. 已知数列前n项和为，且，则数列（　　） A. 有最大项，有最小项 B. 有最大项，无最小项 C. 无最大项，有最小项 D. 无最大项，无最小项 （2023·广东广州·统考模拟预测） 5. 已知，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 （2023上·山东·高一山东聊城一中校联考阶段练习） 6. 今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其中狮子王高程数据为，夏诺多吉高程数据为．已知大气压强p（单位：）随高度h（单位：m）的变化满足关系式是海平面大气压强，，记夏诺多吉山峰峰顶的大气压强为，狮子王山峰峰顶的大气压强为，则（ ） A. B. C. D. （2024·全国·模拟预测） 7. 已知点在椭圆上，为椭圆的右焦点，是上位于直线两侧的点，且点到直线与直线的距离相等，则直线与轴交点的横坐标的取值范围为（ ） A. B. C. D. （2024·全国·模拟预测） 8. 已知定义在R上的函数满足，当时，.若，，则t的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023上·四川凉山·高二校联考期末） 9. 下图为某地2014年至2023年的粮食年产量折线图，则下列说法正确的是（ ） A. 这10年粮食年产量的极差为15 B. 这10年粮食年产量的第65百分位数为33 C. 这10年粮食年产量的中位数为29 D. 前5年粮食年产量的方差大于后5年粮食年产量的方差 （2023上·重庆黔江·高二重庆市黔江中学校校考阶段练习） 10. 已知椭圆的左、右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于,两点,若的最小值为4,则（    ） A. 椭圆的短轴长为 B. 最大值为8 C. 离心率为 D. 椭圆上不存在点,使得 （2024上·山东潍坊·高三山东省昌乐第一中学校考阶段练习） 11. 如图，在边长为2的正方形中，线段BC的端点B，C分别在边上滑动，且.现将分别沿折起使点重合，重合后记为点P，得到三棱锥.现有以下结论：（ ） A. 平面PBC； B. 当B，C分别为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为； C. x的取值范围为； D. 三棱锥体积的最大值为. （2024·全国·模拟预测） 12. 已知定义域为R的函数满足，且函数是奇函数，，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的一个周期是8 B. C. 函数是偶函数 D. 若，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2024上·吉林白城·高三校考阶段练习） 13. 的展开式中含的项的系数为__________. （2024上·黑龙江牡丹江·高三牡丹江市第二高级中学校联考期末） 14. 已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围______． （2024·全国·高二竞赛） 15. 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表，初始时在中心的方格处有一只电子瓢虫，每过一秒钟，该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位．如果瓢虫跌落平台就会“死亡”，那么在2023秒后，该瓢虫仍然“存活”的概率是________． （2023上·湖北武汉·高二校联考期中） 16. 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一，该