2.1 因数和倍数的认识（同步阶段练习）-2023-2024学年数学五年级下册（人教版）

2.1 因数和倍数的认识 · 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数。 · 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所指的数是自然数（一般不包括0）。 · 如果a×b=c(a,b,c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。 ：基础过关练 一、选择题 1．如果A是B的倍数（A、B为非零自然数），A比70大但比100小，A、B可能分别是（    ）。 A．80和4 B．90和4.5 C．120和6 D．75和30 2．甲数÷3＝乙数（甲、乙两数均为非0自然数），乙数是甲数的（    ）。 A．倍数 B．因数 C．自然数 D．合数 3．一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有（    ）种可能。 A．2 B．3 C．4 D．6 4．下列四组数中，有因数和倍数关系的是（    ）。 A．25和0.5 B．44和11 C．3.5和5 D．6和8 5．已知，下面说法中，正确的是（    ）。 A．24是3的因数 B．8是24的倍数 C．3和8是因数 D．24是3和8的倍数 二、填空题 6．在20，12，6，1，25，48，3，4中，6的因数有( )，6的倍数有( )。 7．如果a÷4＝b（a，b都是整数），那么a是b的( )数，b是a的( )数。 8．因为15÷5＝3，所以，5是15的( )，15是5的( )。 9．10的因数有( )个。9是( )、( )、( )的倍数。 三、判断题 10．因为15＝3×5，所以15的因数有2个。( ) 11．因为6÷0.3＝20，所以6是0.3的倍数。( ) 12．因为45÷9＝5，所以45是倍数，9是因数。( ) 13．2.8是7的倍数。( ) ：拓展培优练 四、解答题 14．下面各组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 72和9                   1和13                     5和20 15．妈妈买来16个凤梨，每2个装一盒，能正好装完吗？每5个装一盒，能正好装完吗？为什么？ 16．育新小学五年级127人参加社会实践活动，若分成6人一组，至少需要再来多少人才刚好整数组？至少减少多少人才刚好分成整数组？ 1．A 分析：根据因数和倍数的意义，当A÷B＝C（A、B、C为非0自然数）我们说A是B的倍数，B是A的因数。据此解答。 详解：A．80和4，80÷4＝20，符合题意； B．90和4.5，4.5不是非0自然数，不合题意； C．120和6，120比100大，不合题意； D．75和30，75÷30＝2.5，2.5不是非0自然数，不合题意； 故选：A。 点睛：此题是考查因数和倍数的意义，学生往往忽略数为非0自然数这点，容易出错。 2．B 分析：在整数除法中，商是整数且没有余数时，c÷a＝b，我们就说a和b是c的因数，c是a和b的倍数，据此解答即可。 详解：甲数÷3＝乙数（甲、乙两数均为非0自然数），乙数是甲数的因数。 故答案为：B 点睛：本题考查因数和倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。 3．C 分析：根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此先找出45的因数，再找出45的因数里面有几个是3的倍数。 详解：45＝1×45＝3×15＝5×9 45的因数有1、45、3、15、5、9，其中45、3、15、9是3的倍数； 所以一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有4种可能。 故答案为：C 点睛：此题是考查因数和倍数的意义，注意不要忽略a、b、c为非0自然数这点。 4．B 分析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。 详解：A．25÷0.5＝50，0.5是小数，所以25和0.5不是因数和倍数的关系； B．44÷11＝4，所以44和11是因数和倍数的关系； C．3.5÷5＝0.7，3.5和0.7是小数，所以3.5和5不是因数和倍数的关系； D．8÷6＝，是小数，所以6和8不是因数和倍数的关系。 故答案为：B 点睛：本题主要考查因数和倍数的认识，掌握因数和倍数的意义是解答题目的关键。 5．D 分析：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2＝6，我们就说12是