第6章一次函数 期末综合复习训练题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第6章一次函数》 期末综合复习训练题（附答案） 1．已知与x成正比例，且当时，求y与x的函数关系式． 2．已知正比例函数过点，点在正半轴上，又，且． (1)求正比例函数解析式； (2)求点的坐标． 3．已知一次函数 (1)当m为何值时，函数图像经过原点？ (2)图像与轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，求整数m的值． 4．已知一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数． (1)求m的值； (2)若此一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求的面积． 5．某市自来水公司为鼓励单位节约用水，规定某单位每月计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.5元，超额部分按每吨2.4元收费． (1)写出这个单位每月水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式； (2)若该单位10、11月份分别用水3200吨和2800吨，水费各为多少？ 6．已知函数的图象经过点和． (1)求这个函数的表达式； (2)该函数图象经过哪几个象限？ (3)点是否在该函数图象上？ 7．如图，在平面直角坐标系中，直线 与轴、轴分别交于、两点， 以 为边在第二象限内作正方形 ． (1)直接写出：点的坐标为 ，点的坐标为 ，点的坐标为 ，点 的坐标为 ； (2)能否在轴上找一点 ，使得 的长最小？若能，请求出 点的坐标；若不能，说明理由． 8．甲、乙两家品质相同的红心蜜柚园，销售价格都是每千克元．两园均推出销售方案，甲收费方案是：游客进园需购买元的门票，采摘红红蜜柚按原价的七折收费；乙收费方案是：游客进园不需购买门票，采摘超过千克后，超过部分按六折收费．设某游客的采摘量为千克，甲采摘园所需总查费用为元，乙采摘园所需总费为元． (1)当采摘量超过千克时，求，与的关系式； (2)当游客采摘多少千克时，去甲、乙两家采摘园价格相同； (3)若要采摘千克，去哪家比较合算？请计算说明． 9．第19届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在中国浙江杭州成功举行．这是党的二十大胜利召开之后我国举办的规模最大、水平最高的国际综合性体育赛事，举国关注，举世瞩目．杭州亚运会三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．某专卖店购进A，B两种杭州亚运会吉祥物礼盒进行销售．A种礼盒每个进价160元，售价220元；B种礼盒每个进价120元，售价160元．现计划购进两种礼盒共100个，其中A种礼盒不少于60个．设购进A种礼盒x个，两种礼盒全部售完，该专卖店获利y元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若购进100个礼盒的总费用不超过15000元，求最大利润为多少元？ (3)在（2）的条件下，该专卖店对A种礼盒以每个优惠元的价格进行优惠促销活动，B种礼盒每个进价减少n元，售价不变，且，若最大利润为4900元，请直接写出m的值． 10．小明从学校出发，匀速骑行前往距离学校米的图书馆，小明出发的同时，同学小阳以每分钟米的速度从图书馆沿同一条道路步行回学校，两人距离学校的路程（单位：米）与小明从学校出发的时间（单位：分钟）的函数图象如图所示． (1)点的坐标为_________； (2)求直线的表达式； (3)若小明在图书馆停留分钟后沿原路按原速返回，请补全小明距离学校的路程与的函数图象； (4)在（）的基础上，小明能否在返校途中追上小阳？若能，请计算此时两人与学校之间的距离；若不能，请说明理由． 11．如图1，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，点是直线上的一个动点，轴于点． (1)求点的坐标； (2)如图2，点是线段上的一个动点，当点在第一象限，且时，将沿着翻折，当点的对应点落在直线上时，求的长． 12．如图，在直角坐标系中，长方形纸片的边，点B坐标为，若把图形按如图所示折叠，使B、D两点重合，折痕为． (1)求证：为等腰三角形； (2)求的函数表达式； (3)求折痕的长． 13．一辆客车从甲地开往乙地，到达乙地即停止，一辆出租车从乙地开往甲地，到达甲地的即停止，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为x小时，关于x的函数图象如下图所示： (1)根据图象，直接分别写出与之间的函数表达式； (2)若两车之间的距离为S千米，请写出S与之间的函数表达式 14．如图，已知三个顶点的坐标分别为、、． (1)画出关于轴的对称图形； (2)画出沿轴向下平移个单位得到； (3)在轴上求作一点，使的周长最小． 15．如图，已知直线与直线交于点A，与x轴交于点B，且直线过点和点，连接． (1)求直线的表达式． (2)求交点A的坐标，并求出的面积． 16．如图，过点的直线：与直线：交于点． (1)求直线对应的函数表达式； (2)当时，x的取值范围是__________． (3)求两条直