第2章轴对称图形 期末综合复习训练题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第2章轴对称图形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列图形中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（    ） A．12 B．16 C．20 D．16或20 3．如图，兔子的三个洞口构成，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（　　）． A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 4．如图，已知，，若，则的长为（    ） A．2 B． C．3 D． 5．在中，，，的垂直平分线交于D，交边于E，则与的数量关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 6．如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（    ）    A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 7．四边形中，，，在上分别找一点M、N，当的周长最小时，的度数为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，已知AD是的角平分线，线段AD的垂直平分线交AB于点F，交BC的延长线于点E．以下四个结论：①；②；③；④．其中恒成立的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 二、填空题 9．命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 10．若等腰三角形的一个外角是，则它的顶角是 ． 11．如图，在中，，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线交于点F，连接，以点A为圆心，为半径画弧，交延长线于点H，连接．若，则的周长为 ．    12．如图，在中，为边的中线，E为上一点，连接并延长交于点F，若，，，则的长为 ． 13．将五边形按如图方式折叠，折痕为．点分别落在．已知，则 ． 14．如图，在中，平分，，于点E，若，，，则四边形的面积是 ． 15．如图，在中，，．点D在边上运动（D不与B，C重合），连接，作，使交边于点E．在点D的运动过程中，当是等腰三角形时， ． 16．如图，在中，，，是的平分线且，若、分别是、上的动点，则的最小值是 ． 三、解答题 17．如图，在中，D为的中点，交的平分线于E，于F，交延长线于G，求证：． 18．如图，，垂足为F． (1)求的度数； (2)求证：． 19．如图，在中，，分别垂直平分和，交于，两点，与相交于点．    (1)若的周长为，求的长； (2)若，求的度数． 20．如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E．    (1)当时，______° (2)线段的长度为何值时，，请说明理由； (3)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出的度数；若不可以，请说明理由． 21．如图，在中，，．点D是直线上一动点（点D不与点B，C重合），，，连接．    (1)如图1，当点D在线段上时，若，则______； (2)如图2，当点D在边的延长线上时，与相等吗？如果相等请说明理由； (3)如图3，若点D在边的延长线上，且点A，E分别在直线的两侧，其他条件不变，此时与有怎样的位置关系？并说明理由． 22．综合与实践： 已知：等边． 【观察猜想】如图①：D为线段上一点，，交于点E．可知为______三角形． 【实践发现】如图②：D为线段外一点，连接，以为一边作等边三角形．连接．猜想与数量关系为______，直线与相交所产生的交角中的锐角为______． 【深入探究】：D为线段上一点，F为线段延长线上一点，且． （1）特殊感知：当点D为的中点时，如图③，猜想线段与的数量关系为______； （2）特例启发：当D为上任意一点，其余条件不变，如图④，猜想线段与的数量关系？并说明理由． （3）拓展延伸：在等边三角形中，点D在直线上，点F在直线上，且．若的边长为2，，则的长为______． 参考答案 1．解：A，C，D选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； B选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：B． 2．解：①当4为底时，其它两边都为8， 4、8、8可以构成三角形， 周长为； ②当4为腰时， 其它两边为4和8， ∵， ∴不能构成三角形，故舍去， 故选：C． 3．解：猎狗到三个顶点的距离相等，则猎狗应蹲守在的三条边垂直平分线的交点， 故选：A． 4．解：∵，，， ∴， 故