第1章全等三角形 期末综合复习训练题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第1章全等三角形》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．根据下列所给条件，能画出唯一的的是（    ） A．，， B．，， C．，， D． 2．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，其依据是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，，可直接利用“”判定（    ） A． B． C． D． 5．如图，小丽同学不慎把一块三角形的玻璃打碎成四块，现在要去玻璃店配一块和原来完全一样的玻璃，下列选择带碎片的方法中不能配成和原来一样的是（    ）    A．带①②去 B．带②③去 C．带①④去 D．带①③去 6．如图，在中，于D，于E，交于F，若，则等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，于E，于D，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（） A．2 B．3或1.5 C．2或1.5 D．2或3 二、填空题 9．已知，则 ． 10．如图，四边形中，对角线、相交于点，如果，，那么图中一共有 对全等的三角形． 11．如图，在和中，，．若，则 ． 12．如图，，要使，则需再添加一个条件是 （写出一个即可）．    13．如图，点C在上，，则的度数是 ． 14．如图，在中，点在边上，是边的中点，，与的延长线交于点，若，，则的长为 ． 15．如图，，，与交于点D．则①；②；③；④在的平分线上．以上结论中，正确的是 ． 16．如图，在锐角三角形中，，的面积为12，平分，若M、N分别是、上的动点，则的最小值为 ． 三、解答题 17．已知：如图，，．求证：． 18．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且．    (1)若，，求； (2)若，求． 19．如图，在中，是边上的中线，是上一点，延长交于． (1)若，求证：； (2)若，求证：． 20．如图，，，． (1)求证：． (2)若，求的长度． 21．如图，在中，，点为边上一点，，点在的延长线上，平分，且．连接交于，为边上一点，满足，连接交于．    (1)吗？为什么？ (2)求的度数； (3)若平分，则平分吗？请说明理由． 22．四边形,,点在上,点在上,连接,   (1)如图1,求证:; (2)如图2,点在上,连接,,,求证：; (3)如图3,在（2）的条件下,过点作的平行线交于点,,,求的值． 参考答案 1．解： A、，，，不符合全等三角形判定定理，不能画出唯一三角形，故本选项错误 B、，，，符合角角边定理，能画出唯一，故此选项正确； C、，，，不符合三角形三边关系定理，不能画出三角形，故本选项错误； D、，边长不一定，不能画出唯一三角形，故本选项错误； 故选B． 2．解：A、∵在和中 ∴,故本选项不符合题意； B、∵在和中, ∴,故本选项不符合题意； C、根据不能推出,故本选项符合题意； D、∵, ∴在和中 ∴,故本选项不符合题意； 故选：C． 3．解：由作法易得，，，依据可判定， 故选：B． 4．解：根据，，可以推出，理由是， 其余是错误的，不能直接用定理推出，和不全等， 故选：C． 5．解：由①②可确定原三角形的两角和它们的夹边，则带碎片①②能配成和原来一样的三角形的玻璃，所以A选项不符合题意； 由②③只能确定原三角形的一个角，则带碎片②③不能配成和原来一样的三角形的玻璃，所以B选项符合题意； 由①④能确定原三角形的两角和它们的夹边，则带碎片①④能配成和原来一样的三角形的玻璃，所以C选项不符合题意； 由①③能确定原三角形的三个角三条边，则带碎片①③能配成和原来一样的三角形的玻璃，所以D选项不符合题意． 故选：B． 6．解：∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 7．证明：∵，， ∴， ∴， ∴， 在与中， ， ∴； ∴，， ∴， ∵，， ∴． 故选：A． 8．解：根据题意得， ∴当时，， 即， 解得； 当时， 即， 解得； 综上所述，的值为3或． 故选：B． 9．解：， ， 故答案为：． 10．解：①， ∵，，， ∴； ②， ∵，，， ∴； ③， ∵，， ∴， ， ∵， ∴； ④ ∵，， ∵， ∴， 因此，图中一共有4对全等的三角形， 故答案为：4． 11．解：在和中， ， ∴， ∴， 故答案为：． 12．解：添加； ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴ 13．解：在与中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14．