3.6 直线与圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下3.6 直线与圆的位置关系 一、选择题 1.点P是半径为10的圆O所在平面上的一点，且点P到点O的距离为8.则过点P的直线l与圆O的位置关系为（      ） A . 相交             B . 相切             C . 相离             D . 相交、相切、相离都有可能              2.如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是（   ） A . 8π             B . 4π             C . 64π             D . 16π              3.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（   ） A .              B .              C . 2             D . 3              4.如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（   ） A .              B .              C .              D .               5.已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（     ） A . 相离             B . 相切             C . 相交             D . 不能确定              6.如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为（　　） ​ A . 120°             B . 60°             C . 30°             D . 45°              7.如图所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB=40°，下列说法不正确的是（　　） A . PA=PB             B . ∠APO=20°             C . ∠OBP=70°             D . ∠AOP=70°              8.图为△ABC和一圆的重叠情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D。若∠A=70°，∠B=60°，则弧CD的度数为( ) A . 50             B . 60             C . 100             D . 120              9.在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，如图所示，I是△ABC的内心，延长AI交△ABC的外接圆D，则∠ICD的度数是（　　） A . 50°             B . 55°             C . 60°             D . 65°              10.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，A为大圆上任意一点，过A作小圆的割线AXY，若AX•AY=4，则图中圆环的面积为（   ） A . 16π             B . 8π             C . 4π             D . 2π              11.如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB，与BC交于点F．若AB=20，OF=7.5，则CD的长为（　　） A . 7             B . 8             C . 9             D . 10              二、填空题 12.如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于E，PA=6，则△PDC的周长为 _____. ​ 13.如图，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为_____ 。 14.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，若∠APB=60°，PA=3．则⊙O的半径是_____ 。 15.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为BC边上一动点（不与点B重合），以D为圆心，DC的长为半径作⊙D. 当⊙D与AB边相切时，BD的长为_____ 三、解答题 16.如图，圆O是边长为6的正方形ABCD的内切圆，EF切圆0于P点，交AB、BC于点E，F，求△BEF的周长． 17.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°． （1）求∠ADC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线． 18.如图，