精品解析：辽宁省丹东市凤城市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年度上学期期末测试八年级数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若（1，2）表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第3列第2排的位置表示为 A. （2，3） B. （3，2） C. （2，1） D. （3，3） 2. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是（　　） A. 甲稳定 B. 乙稳定 C. 一样稳定 D. 无法比较 3. 在实数，，﹣，0.0，π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 下列命题是假命题的是（ ） A. 是最简二次根式 B. 若点直线，则 C. 三角形的外角一定大于它的内角 D. 同旁内角互补，两直线平行 5. 如图，已知平分，是延长线上一点，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数，y随着x的增大而减小，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） A B. C. D. 7. 如图，中，，平分，，，则的面积为（ ） A. 12 B. 10 C. 15 D. 30 8. “阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的倍少页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A B. C. 6 D. 10. 因疫情防控需要，一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地，稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地．已知甲、乙两地路程是，货车行驶时的速度是．两车离甲地的路程与时间的函数图象如图所示．下列结论：① ②轿车追上货车时，轿车离甲地 ③轿车的速度为 ④轿车比货车早时间到达乙地．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本部分共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的立方根是__________． 12. 某校体育期末考核“仰卧起坐”和“800米”两项，并按的比重算出期末成绩．已知小林这两项的考试成绩分别为80分、90分，则小林的体育期末成绩为__________分． 13. 如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣x+b交于点A，则关于x，y的方程组的解是_____． 14. 如图，在边长为4等边中，点P为边上任意一点，于点B，于点F，则的长______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在线段上（点P不与点A、C重合），满足．当为等腰三角形时，点P的坐标是_______ 三、解答题（本题8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. （1）计算： （2）解方程组：． 17. 如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°.求△BDE各内角的度数． 18. 如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于x轴对称的，并写出顶点的坐标； （2）若点P在y轴上，使得最小， ①在图中找出P点位置； ②的最小值是___________． 19. 某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年级20位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和统计图．根据上述信息，回答下列问题： 捐款（元） 20 50 100 150 200 人数（人） 4 8 2 1 （1）______，______； （2）学生捐款数目的众数是_______元，中位数是_______元，平均数是______元； （3）若该校有学生1500人，估计该校学生共捐款多少元？ 20. 如图，在中，D为上一点，E为中点，连接并延长至点F，使得，连． （1）求证：． （2）若，，，求的度数． 21. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共