第六章 一次函数 期末复习练习题 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第六章 一次函数 一、单选题 1．一次函数y＝﹣kx﹣2021（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，它的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知点(﹣4，y1)，(﹣2，y2)，(1，y3)都在直线y＝﹣ x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＜y1＜y2 3．一长为5m，宽为2 m的长方形木板，现要截去长为xm的一部分，如图，则剩余木板的面积y(m2)与x(m)的关系式为（　　） A．y=2x(0≤x<5) B．y=5x(0≤x<5) C．y=10-2x(0≤x<5) D．y=10-x(0≤x<5) 4．已知一元一次方程k1x+b1=0的解为x=﹣2，一元一次方程k2x+b2=0的解为x=3，则直线y=k1x+b1与x轴的交点A到直线y=k2x+b2与x轴的交点B之间的距离为（　　） A．1 B．5 C．6 D．无法确定 5．下列图象中，可以表示一次函数 与正比例函数 （k，b为常数，且kb≠0）的图象的是（　　） A． B． C． D． 6．为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示，下列说法不正确的是：（　　） A．该游泳池内开始注水时已经蓄水100m3 B．每小时可注水190m3 C．注水2小时，游泳池的蓄水量为380m3 D．注水2小时，还需注水100m3，可将游泳池注满 7．如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离 （米）与小亮出发的时间 （秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．小明的速度是4米/秒； B．小亮出发100秒时到达终点； C．小明出发125秒时到达了终点； D．小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米. 二、填空题 9．已知函数是关于的一次函数，则的值为　 　. 10．一次函数，当时，有最大值为5，则　 　. 11．已知，且，设，则m的取值范围是　 　. 12．如图，一次函数的图象经过点和点，一次函数的图象过点A，则不等式的解集为　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知直线和直线交于点，若关于、的二元一次方程组的解为、，则　 　． 三、解答题 14．已知一次函数，求： （1）当为何值时，图象过原点. （2）当为何值时，随的增大而增大. 15．某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示： 商场 优惠条件 甲商场 第一台按原报价收费，其余每台优惠25% 乙商场 每台优惠20% 该学校选择哪家商场购买更优惠． 16．如图，直线与轴，轴分别交于点，，点的坐标为，点的坐标为，点是线段上的一个动点． （1）求的值； （2）求点在运动过程中的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）求面积的最大值． 17．小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈.已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元. （1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？ （2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元. ①求w与x之间的函数关系式； ②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用. 18．某书店现有资金7700元，计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书共20套，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元．书店将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元，430元，310元．设书店购进甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题： （1）请求出y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）； （2）若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套，则该书店有几种进货方案？ （3）在（1）和（2）的条件下，根据市场调查，书店决定将三种图书的售价作如下调整：甲种图书的售价不变，乙种图书的售价上调a（a为正整数）元，丙种图书的售价下调a元，这样三种图书全部售出后，所获得的利润比（2）中某方