第3讲 分数乘法（讲义）-六年级下册数学人教版

第3讲 分数乘法（二） 经典例题1 计算： 首先观察到该算式中的运算比较复杂，而且有很多相同的部分。不妨考虑把算式中相同的一部分式子用字母代替，即将“1＋”用字母“A”代替，“”用字母“B”代替，可以化繁为简，化难为易。 尝试解答 解： （ 智力热身1 1.计算： 2.计算： ） *3.计算： 经典例题2 把 、、、、、、 这7个数填入右边的圆圈里，使每条线上3个数的乘积都是1。 要使每条线上3个数的乘积都是1，相当于把这7个数相乘，并且中间圆圈里的数重复乘两次。不妨设中间圆圈里的数为x， ××××××××＝1××， ×＝1，解得x＝，即中间圆圈里的数为号。再观察剩下的6个分数，有3个分数的分子含有因数5，这3个分数应该分别填在3条线上，最后通过计算便可以确定另外3个分数的位置。 尝试解答 解： 智力热身2 1、把 、、、、、、 这7个数填入下面的圆圈里，使每条线上3个数1.把 的乘积都是1。 2.把 、、、、、 这6个数填入下面的圆圈里，使三角形每条边上3个数的乘积都等于1。 *3.把 、、、、、、、、这10个数填入下面的圆圈里，使每条线上4个数的乘积都是1。 经典例题3 一筐橘子有84个，第一次取出总数的 ，第二次取出第一次余下的 ，第三次取出第二次余下的 ......第20次取出第19次余下的这时筐里 。还剩下多少个橘子? 因为第一次取出总数的 ，那么余下84个的（1－ ），即84×（1－ ） ；第二次取出第一次余下的 ，那么还剩第一次余下的（1－ ），即84×（1－ ）×（1－ ）；第三次取出第二次余下的 ，那么还剩第二次余下的（1－ ），即84×（1－ ）×（1－ ）×（1－ ）......依此类推，可以算出第20次取出后还剩下多少个橘子。 尝试解答 解：第一次取走 84× 4（个） 第二次取走 （84－4）× 4（个） 第三次取走 （80－4）× 4（个） ...... 可知每次取走4个 84－20×44（个） 智力热身3 1.乒乓球从高处落下，能弹起的高度约是落下高度的 ，如果一个乒乓球从25米的高空落下，第三次弹起后的高度是多少米? 2.一本书有256页，小明第一天看了这本书的 ，第二天看了第一天看的页数的 ，第三天看了第二天看的页数的 ，第四天看了第三天看的页数的 ，还剩多少页没有看? *3.小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过1分钟有一半破了，经过2分钟还有 没有破，经过2分半钟肥皂泡全部破了。小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个? 经典例题4 “鲜又多”水果超市运来苹果和香蕉共205箱，苹果卖出 后，还比香蕉多5箱。水果店运来苹果多少箱? 根据题意，当苹果卖出 后，还剩1－ ＝ 。不妨假设苹果一共有4份，这时还剩下3份。如果香蕉又运来5箱，那么剩下的苹果和香蕉就一样多了，则此时香蕉也有3份。现在，苹果和香蕉一共有205＋5＝210（箱），共有4＋3＝7（份），不难求出苹果的箱数。 尝试解答 解：（205＋5） 2107 12（箱） 答：水果店运来苹果12箱. 智力热身4 1.参加“庆元旦诗会”的学生共有115人，女生的 比男生少3人，那么男、女生各有多少人? 2.两个桶内共有110升汽油，第一桶倒出 后，还比第二桶多7升。两个桶内各有多少升汽油? *3.退休后的王爷爷准备种85棵桃树和梨树，桃树先种了 后，没种的桃树比梨树少10棵。需要种的梨树有多少棵? 经典例题5 现有桃子95个，分给甲、乙两班的学生吃，甲班分到的桃子有 是坏的，其他是好的；乙班分到的桃子有 是坏的，其他是好的。甲、乙两班分到的好桃子共有多少个? 因为桃子数是整数，甲班分到的桃子有 是坏的，说明甲班分到的桃子数是9的倍数；同理，乙班分到的桃子数是16的倍数。因为16＞9，95以内16的倍数有16，32，48，64，80，相应的差是79，63，47，31，15，其中只有63是9的倍数，所以甲班分到63个桃子，乙班分到32个桃子。 尝试解答 答：甲、乙两班分到的好桃子共有75个. 智力热身5 1. 六年级甲、乙两班的学生共有109人，已知甲班男生占甲班总人数的 ，乙班女生占乙班总人数的 ，则两班共有男生多少人? 2.甲、乙、丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本数的 多3本，丙买的书比甲买的书的本数的二少 本，则三人合计最少买了多少本书? *3.《小学生数学报》少年数学爱好者俱乐部让全体会员投票，推选一名“解题大王”，候选人是丁呱呱和金灵灵，每个会员只能选1人，不得弃权。结果丁呱呱的得票数只有金灵灵的 ，丁呱呱落选。事后丁呱呱一算：“只要再有9个人投我的票，