广东省实验中学2023-2024学年高三上学期大湾区数学冲刺卷二（新高考1卷）

广东实验中学2023-2024高三数学 大湾区冲刺卷二 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（本题5分）（2023上·浙江丽水·高一浙江省丽水中学校联考阶段练习）已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．（本题5分）（2024·河南·模拟预测）复数的实部与虚部之和为（   ） A．0 B．2 C．4 D．8 3．（本题5分）（2024·河南·模拟预测）已知向量，满足，，，则向量在向量方向上的投影向量为（   ） A． B． C． D． 4．（本题5分）（2024·河南·模拟预测）已知函数，则“，”是“为偶函数”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（本题5分）（2024·辽宁沈阳·统考一模）已知有100个半径互不相等的同心圆，其中最小圆的半径为1，在每相邻的两个圆中，小圆的切线被大圆截得的弦长都为2，则这100个圆中最大圆的半径是（    ） A．8 B．9 C．10 D．100 6．（本题5分）（2024·河南·模拟预测）物种多样性是指一定区域内动物、植物、微生物等生物种类的丰富程度，关系着人类福祉，是人类赖以生存和发展的重要基础.通常用香农-维纳指数来衡量一个群落的物种多样性.，其中为群落中物种总数，为第个物种的个体数量占群落中所有物种个体数量的比例.已知某地区一群落初始指数为，群落中所有物种个体数量为，在引人数量为的一个新物种后，指数（    ） A． B． C． D． 7．（本题5分）（2024·全国·模拟预测）阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图所示的阿基米德多面体有四个全等的正三角形面和四个全等的正六边形面，该多面体是由过正四面体各棱的三等分点的平面截去四个小正四面体得到．若该多面体的所有顶点都在球的表面上，且点到正六边形面的距离为，则球的体积为（    ） A． B． C． D． 8．（本题5分）（2022上·浙江台州·高二校联考期末）过点作斜率为的直线交圆于，两点，动点满足，若对每一个确定的实数，记的最大值为，则当变化时，的最小值是（    ） A．1 B． C．2 D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（本题5分）（2023上·广东·高二广东两阳中学校联考阶段练习）2023年11月15日国家统计局网公布的规模以上工业增加同比增长速度数据如图（其中2023年1月与2月合为一个数据），则（   ）    A．12个数据的中位数为 B．12个数据的极差为 C．2022年10月到2023年5月的增长速度方差比2023年6月到2023年10月的方差大 D．从小于的数据中任取两个数，其和大于的概率为 10．（本题5分）（2023上·江西·高三校联考阶段练习）已知函数，其中，，是的导函数，若的最大值为，且，则使函数在区间上的值域为的m的取值可以为（    ） A． B． C． D． 11．（本题5分）（2024·全国·模拟预测）如图，已知三棱锥中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为的中点，且，则下列说法正确的是（    ） A．若棱经过点O，则直线与直线所成的角可以是 B．若棱经过点O，则三棱锥的外接球的表面积为 C．若是等边三角形，则点A在平面上的射影是的垂心 D．若点A在平面上的射影在线段上，则是等腰三角形 12．（本题5分）（2023上·河南·高三安阳县高级中学校联考阶段练习）已知数列的通项公式为，其前项和为.对任意正整数，设，其中，记，则（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（本题5分）（2024·全国·模拟预测）某次女排比赛的其中一场半决赛在甲、乙两队之间进行，比赛采用五局三胜制．甲队中有一名主力队员，在其上场比赛的情况下，甲队每局取胜的概率为，在其不上场比赛的情况下，甲队每局取胜的概率为，甲队从全队战术、队员体力等各方面