期末专题巩固练习第八章 二元一次方程组2023～2024学年人教版数学七年级下册

2023~2024年人教版数学七年级下册期末专题巩固练习第八章——二元一次方程组 一、选择题 1．下列是二元一次方程的是（　　） A．5x-2=x B．8x=3y C．x+=0 D．3x-y=xy 2．已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y为（　　） A．y= B．2y=3x-4 C．y=x-2 D．y=x-4 3．某公园门票的价格为：成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童，买门票共花了75元．据此可列出关于x， y的二元一次方程为（　　） A．10x+5y=75 B．5x+10y=75 C．10x-5y=75 D．10x=75+5y 4．某课外小组分组开展活动，若每组7人，则余下下3人；若每组8人，则少5人．若设课外小组的人数为x，分成的组数为y，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知|2x+y-3|+(x-3y-5)2=0则yx的值为（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 6．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（　　） A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=9 D．x-y=-9 8．已知关于x，y的方程组，则下列结论中正确的是（　　） ①当a=5时，方程组的解是 ②当x，y的值互为相反数时，a=20． ③不存在一个实数a使得x==y． ④若22a-3y=27，则a=2． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 二、填空题 9．解方程组时，既可以用加减消元法中的　 　法消去未知数y，也可以用加减消元法的　 　法消去未知数x． 10．已知=3，则a=　 　． 11．若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则常数　 　． 12．写出一个解为 的二元一次方程是　 　． 13．对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么b的取值范围是　 　． 三、解答题 14．已知方程2x2m+3+3y5n-7=4是关于x，y的二元一次方程，求m2-3n的值． 15．甲、乙两人同求方程ax-by=1的整数解，甲求出一组解为；而乙把ax-by=1中的1错看成7，求得一组解为，试求a，b的值． 16．在平面直角坐标系中，，，，且，满足． （1）求点的坐标；（用含的式子表示） （2）过点作交轴于点，当时， ①求的面积； ②若点在直线上，且点的横坐标为5，求点的纵坐标． 17．老友粉已入选广西非物质文化遗产名录．某便利店购进甲、乙两种品牌老友粉，已知甲品牌老友粉比乙品牌老友粉每袋进价少6元，购买2袋甲品牌与3袋乙品牌老友粉共需要48元． （1）求甲、乙两种品牌老友粉每袋的进价分别是多少元； （2）小李同学同时购买甲、乙两种品牌老友粉恰好用完36元，那么他有哪几种购买方案？ （3）本次购进甲、乙两种品牌老友粉共80袋，均按14元出售，共获得利润不低于565元，且甲品牌老友粉不超过70袋，若该批老友粉全部售完，有哪几种购买方案？该店应购进甲、乙两种品牌老友粉各多少袋才能获得最大利润？最大利润是多少？ 18．为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本. 经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名著贵450 元. （注：所采购的同类书籍价格都一样） （1）求每本数学文化和文学名著的价格； （2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案． 19．为了响应某市的“四个一”工程，培养学生的爱国主义情怀，某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆．已知学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总人数共540人． （1）请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人？ （2）如果学校准备租赁A型大巴车和B型大巴车共14辆，（其中B型大巴车最多有7辆）已知A型大巴车每车最多可以载35人，B型大巴车每车最多可以载45人，请问共有几种租赁车辆方案？ （3）在（2）的条件下，已知A型大巴车日租金为2000元，B型大巴车日租金为3000元，请求出最经济的租赁车辆方案． 答案 1．B 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D 9．加；减 10．6 11． 12．x+y=0 13． 14．解： 15．解： 16．（1）解：由①+②，得：， ∴， 由①−②，得， ∴， ∴； （2）解：①如图，连接AP， ， ， ， ， 设， 根据图象，得点在轴正半轴 ， ， ， ， ，