7.4 平行线的性质同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 如图，B,＝20 ，则＝（ ） A．20 B．22 C．30 D．45 2. 下列命题中，是真命题的是（       ） A．立方根等于本身的数是0，1 B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C．过一点有且只有一条直线与这条直线平行 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 3. 下列说法，其中错误的有(       ) ①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角；③同位角相等；④垂线段最短：⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直⑥过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 给出下列4个命题：①若，则；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（          ） A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 6. 将一副三角板按如图放置，则下列结论正确的个数有（       ） ①如果与互余，则； ②； ③如果，则有； ④如果，必有． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1＝108°，则∠2的度数为(　 　) A．108° B．82° C．72° D．62° 8. 如图,AB∥CD,AE平分∠BAC交CD于点E,若∠C=48°,则∠AED的度数是 A．66° B．104° C．114° D．132° 9. 如图所示，由已知条件推出结论错误的是（   ） A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8 C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7 10. 如图，①；②；③；④．不能说明的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 如图，，，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图 ，已知直线AB∥CD，直线AB与EF相交于点P，那么直线EF也与直线CD相交，请在下面的推理过程中填空． ∵AB∥CD，AB.EF交于点P； ∴点P必在直线CD外． 假设直线EF和CD不相交，那么过点P就有两条直线. AB和EF都与CD平行，这与____________公理矛盾． ∴直线EF也与直线CD相交． 13. 如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝50°，则∠2的度数是_____． 14. 如图,已知AB∥CD,若∠E=15º∠C=55º,则∠A的度数为_____________. 15. 如图，因为∠1=∠2，所以a∥b，理由是______________________________； 因为a∥b，所以∠1=∠2，理由是_____________________________________________． 三、解答题 16. 完成下面推理过程．在括号内的横线上填空或填上推理依据． 已知：如图，，，，求证：     证明： 　　（　　） 　　（　　） 即 （　　） 　　 　　（　　） （　　） 17. 如图．已知，垂足为点，，垂足为点，．请填写的理由．     ，，，，（垂直的定义） ， ________（________________________） ，（________________________） （已知） ________（________________________）， ________（________________________________）， （___________________________） 18. 如图1，已知两条直线，被直线所截，分别交于点，点，，平分，并与交于点．     (1)证明：； (2)如图2，点是射线上一动点（不与点，重合），平分交于点，过点作于点，设，． ①当点在点的右侧时，若，求的度数； ②点在整个运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． 19. 如图1，已知，，点E在上，点G，F在上，点H在之间，连接． (1)求证：； (2)如图2，平分交于点K，，平分， ． ①当时，求的度数； ②如图3，平分交于点M，若，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$