天津市外国语大学附属学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

天津外大附校2023~2024学年度第一学期八年级 数学学科期末检测 共100分，考试用时90分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（共12小题） 1. 某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的周长为，一边长为，则此等腰三角形的底边长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. 下列各分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 4. 若一个正边形的内角和为，则它的每个外角度数是（ ） A. B. C. D. 5. 已知a，b，c分别是△ABC的三边长，若，，则△ABC的周长是（ ） A 3 B. 6 C. 8 D. 12 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. ，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若分式方程无解，则k的值为（ ） A B. 2 C. 1或2 D. 或2 9. 某列车提速前行驶与提速后行驶所用时间相同，若列车平均提速，设提速后平均速度为，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 通过计算图中阴影部分的面积，可以验证的等式为（ ） A. a2－b2＝(a＋b)(a－b) B. (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C. a2－b2＝(a－b)2 D. (a－b)2＝a2－2ab＋b2 11. 如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且是等腰三角形，那么点C的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 如图，在中，于，平分，且于，与相交于点于，交于，下列结论：①；②；③；④．其中正确是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 13. 若是完全平方式，则a的值为______. 14. 把多项式因式分解为______． 15. 已知为整数，且分式的值也为整数，则满足条件的所有的值之和为______． 16. 已知三个数x，y，z满足，，，则的值为_____． 17. 计算：________________． 18. 计算：_____________． 19. 若代数式 有意义，则取值范围是_____________． 20. 如图1是两个大小不同的三角板叠放在一起，图2是由它得到的抽象几何图形，已知，，，且点，，在同一条直线上，，，连接．现有一只壁虎以的速度从处往处爬，壁虎爬到点所用的时间为________． 21. 如图，平分，点为上的任意一点，，垂足为，线段的垂直平分线交于点，交于点，已知，，则的面积为_____． 22. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是24，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为_____． 三、解答题（共6小题，第24、25、26题每题6分，第23题每题8分，第27、28题每题10分，共46分） 23. （1）计算：； （2）分解因式． 24. 先化简，再求值：，其中 25. 解分式方程： 26. 若，． （1）化简x、y； （2）求． 27. 为创建宜居环境，某市正在建设若干街心花园，某工程队负责在街心花园种植A、B两种树木，已知A种树木的单价比B种树木的单价贵20元，工程队在第一批购买中，购买A树木花费2400元，购买B树木花费1200元，且所购买A树木的数量是B树木的数量的倍． （1）求第一批购买时，A，B两种树木的单价各是多少元？ （2）工程队计划第二批购买A、B两种树木的总数量是第一批总数量的2倍，此次购买时两种树木的单价没有变化，本次购买预算总费用不超过7200元，A种树苗最多可以购买多少棵？ 28. 问题情境：在学习《图形的平移和旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点D为等边的边上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接． （1）【猜想证明】试猜想与的数量关系，并加以证明； （2）【探究应用】如图2，点D为等边内一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，若B、D、E三点共线，求证：平分； （3）【拓展提升】如图3，若是边长为2的等边三角形，点D是线段上的动点，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接．点D在运动过程中，的周长最小值=__________（直接写答案） 天津外大附校2023~2024学年度第一学期八年级 数学学科期末检测 共100分，考试用时90分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共24分） 一、选择题（共12小题） 【1题答案】