上海市黄浦区2023-2024学年六年级上学期期末数学试题

六年级数学 （满分100分，考试时间90分钟） 考生注意： 1．本试卷含四个大题，共28题： 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解题的主要步骤： 3．没有特别说明，涉及圆周率时，π取3.14： 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列分数中，能化为有限小数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（ 　） A. 互素的两个数的最大公因数是1 B. 如果，那么可以说6能被5整除 C. 在正整数中，所有的素数都是奇数 D. 一个合数至少有4个因数 3. 有一根米长的绳子，剪去它的，则剪去（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 一种商品原价100元，先降价，又提价格，现价是原价的（ 　） A. B. C. D. 5. 在一幅地图上，量得两城市之间的距离是厘米，这幅地图的比例尺是，那么两城市之间的实际距离是（ ）千米． A. B. C. D. 6. 如图，圆面积和长方形面积相等，下列判断正确的是（ ） A. 长方形周长等于圆的周长 B. 长方形的长等于圆的周长 C. 长方形的长等于圆周长的一半 D. 长方形周长等于圆的周长的一半 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. 的倒数是______________． 8. 循环小数，可以简写成_____． 9. 若数，则和最大公因数是___________． 10. 正整数a等于______时，是假分数且是真分数． 11. 求比值：升毫升_____． 12. 如果是和的比例中项，那么_____． 13. 把一根长米的钢管按截成两段，那么较长的一段是_____米． 14. 某债券的年利率为，当时小明爸爸认购了元，两年后到期，那么到期时可得到利息_____元（不扣利息税）． 15. 掷1枚骰子，出现的点数是6的因数的可能性大小是________． 16. 扇形的弧长是31.4米，半径是10米，那么扇形的面积是____________平方米． 17. 小明给小燕倒了一杯满满的橙汁，小燕先喝了这杯橙汁的20%，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了半杯，然后又加满水，最后把一杯都喝了，小燕喝的橙汁和水的比是_____________．（用最简整数比表示） 18. 如图，半径分别是8和28的两个圆盘，其中大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按逆时针方向滚动．开始时小圆圆周上的A点与大圆圆周上的点重合．当A、两点再次重合时，A至少绕小圆圆心转动了________圈． 三、简答题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 19. 计算： 20. 计算：． 21. 计算： 22 计算： 23. 已知： ，求x的值 24. 已知，，求． 四、解答题（本大题共4题，第25，26题，每题6分，第27，28题每题8分，满分28分） 25. 某网店在2018年的“双十一”活动中对顾客实行优惠购物，优惠规定如下： 如果一次性购物在400元以内，按标价给予九折优惠；如果一次性购物超过400元的，可以先享受“天猫”每满400元减50元的优惠政策（不设上限）进行减扣，然后再给予八折优惠： （1）程叔叔在该网店购买了一台标价750元吸尘器，他应付多少元？ （2）王老师先在该网店为女儿购买了一台台灯，付款198元．后来想到家里的榨汁机坏了，又上这家网店花了816元买了一台榨汁机，如果王老师一次性购买，只需要付款多少元？ 26. 如图，四边形是一个正方形，四点在一直线上，且厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（取） 27. 在一次汽车展销中，某汽车经销商推出 A、B、C、D 四种型号的小轿车进行展销，其中有350辆A型号的小轿车参展， C型号的小轿车销售的成交率为50%，其它型号的小轿车的展销情况绘制在图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图中． （1）参加展销的 D 型号的小轿车的百分比为 ； （2）参加展销四种型号小轿车共有 辆； （3）D 型号的小轿车成交率是 ；（某型号轿车销售的成交率= ） （4）已经售出的 C 型号的小轿车有 辆． 28. 你还记得圆面积公式推导过程吗? 我们把圆等分成若干份，可以发现把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近一个长方形，这个长方形的面积也就越接近于圆的面积，故就由长方形的面积公式推导出圆的面积公式． （1）如图1中近似长方形的一边的长度相当于圆的____________；另一边b的长度相当于圆的____________； （2）当cm时，求这个圆的周长和面积． （3）如图2，已知正方形的边长为10cm，一个半径为1cm的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的