第十五章分式期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式期末复习单元测试卷-2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列式子中是分式的是（    ） A．2 B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列结论正确的是（　　） A．是分式方程 B．方程＝1无解 C．方程的根为x＝0 D．解分式方程时，一定会出现增根 4．分式，，的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 5．分式有意义，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 6．如果把分式中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（ ） A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小为原来的 7．蜜蜂的蜂巢其厚度约为米，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8．若关于x的分式方程的解为正数，且关于x的不等式组有解且恰有6个整数解，则满足条件的所有整数a的值之和是（ ） A．4 B．0 C．-1 D．-3 9．春秋季节，是病毒活跃期，某学校为了做好病毒消杀工作，从市场上购买了瓶消毒液，原计划每天用瓶，后由于提高了消毒要求，每天多用了瓶消毒液，则这些消毒液提前几天用完？？（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．化简，结果是 ． 11．若分式的值为0，则x的值为 ． 12．已知分式，当x＝1时，分式无意义，则a＝ ． 13．若x等于它的倒数，则÷的值是 14．若，且，则的值为 ． 三、解答题 15．（1）约分：； （2）通分：与． 16．不改变分式的值，使分子和分母中的最高次项系数都为正数： (1)； (2)． 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．计算： (1)． (2)； (3) (4) 19．解方程： (1)； (2)． 20．小明解方程的过程如下． 解：方程两边同乘以得① 去括号得② 合并同类项得③ 移项得④ 解得⑤ ∴原方程的解为：⑥ (1)上面的运算过程中第______步开始出现了错误； (2)请你写出正确的解答过程． 21．计算： ． 22．嘉淇准备完成题目：解分式方程：，发现数字◆印刷不清楚． (1)他把“◆”猜成5，请你解方程：； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题目的正确答案是此分式方程无解．”通过计算说明原题中“◆”是几？ 23．习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮．某粮食生产基地为落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具，已知件甲种农机具比件乙种农机具多万元，用万元购买甲种农机具的数量和用万元购买乙种农机具的数量相同． (1)求购买件甲种农机具和件乙种农机具各需多少万元？ (2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共件，且购买的总费用不超过万元，则甲种农机具最多能购买多少件？ 24．小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约______千米． 然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米小宇计划从路的起点开始，每隔a米种一棵树，绘制示意图如图： 考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵数，请你求出a的值． 25．观察以下等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：______________________________； (2)写出你猜想的第n个等式：______________________________（用含n的等式表示），并证明． 参考答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．C 10． 11．1 12．3 13．-3 14． 15．（1）；（2）． 16．(1) (2) 17．(1) (2) (3) 18．(1)； (2)； (3)； (4)． 19．(1) (2) 20．(1)① (2) 21．2 22．(1)； (2)3． 23．(1)甲种农机具一件需万元，乙种农机具一件需3万元 (2)甲种农机具最多能购买8件 24．3，a的值为15． 25．(1) (2) 答案第4页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$