湖北省武汉市七一华源中学2023-2024学年九年级上学期1月月考数学试卷

2023-2024七一华源九(上)元月月考数学试卷 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.下列图形中,是中心对称图形的是() A. B. 2.下列事件是随机事件的是() A.明天太阳从东方升起 B.任意画一个三角形,其内角和是360 C.随意翻到数学书的某页,这页的页码是奇数D.掷一次骰子,向上一面的点数是7 3.解一元二次方程2-4x一1=0,配方后正确的是() A.(x-2)2=5 B.(x+2)2=3 C.(x-4)2=5 D.(x-4))2=17 4.抛物线y=x2+1的顶点坐标是() A.(0,-1) B.(0,1) C.(-1,0) D.(1,0) 5.已知⊙0的直径为8cm,点A到圆心的距离为5cm,则点A与⊙0的位置关系是( A.点A在圆内 B.点A在圆上 C.点A在圆外 D.无法确定 6.参加一次商品展销会的每两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同. 设有x家公司参加商品展销会,则所列方程正确的是() A. (x- 2=45 B.x(x-1D=45 c. x+)=45 D.1+x+x0+x)=45 2 2 7.一只蚂蚁到如图所示的树枝上寻觅食物,假设蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径,它获得食物的 概率是() A B. C. D 2-3 B 第7题图 第8题图 8.如图, ABC中,AB=AC,∠BAC=IOO ,将线段AB绕点A旋转至AD,当AD∥BC时,∠ADC的度 数是() A.20 B.70 C.20 或70 D.20 或140 9.抛物线y=a2-2x十c与x轴的一个交点坐标为(-2,0),则方程a2-2ax十c=0的根是() A=一2,X=一1 B.1=一2,x=0 C.x1=一2,2=3 D.x1=-2,x3=4 10.如图,RtA ABC中,∠ABC=90 ,AB=8,D在BC边上,且BD-2,P为形内一点,满足AP⊥BP, 直线DP交AC于点E,当AE最大时,AP的长是() 号5 5 D.6 二、填空题:(本大愿共6小题,每小题3分,共18分) 11.平面直角坐标系中,点P(一3,4)关于原点对称的点的坐标是 12.一个直角三角形的两条直角边相差1cm,面积为3cm2,则斜边长是 cm. 13.某射击运动员在同一条件下射击成绩记录如下: 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”的频率 0.75 0.825 0.78 0.79 0.803 0.801 由上表,估计这名运动员射击一次时射中9环以上”的概率为 (保留小数点后一位)。 14.如图,已知圆锥的底面半径是1,母线长为3,则该圆锥的全面积是 第14题图 第16题图 15.抛物线y=a2+br十c(a、b、c为常数,a<0),经过(-1,),(3,t)两点.下列结论: ①b=一2a:②抛物线与x轴一定有两个交点:③不等式ax2+br十c≥t的解集为一1≤x≤3: ④若1<一2a,则y<一6a恒成立.其中正确的结论(序号)是 I6.如图,菱形ABCD中,∠ABC=6O ,E、F分别是BC、CD上的动点,满足BE=CF,连接AE、 AF分别交BD于M、N,当BM=2DN时, 二的值是 三、解答题:(共8题,共72分) 17.(本题8分)关于x的一元二次方程x2+bx一3=0的一个根是x=1,求b的值及方程的另一个根 18.(本题8分)如图,将 BCE绕点C顺时针旋转60至 ACD,点E的对应点D恰好落在BC的延长 线上,连接AB. (1)求证:AB∥CE: (2)设AD、BE交于点M,则∠BMC的度数是 19.(本题8分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们标号为1、2、3、4,从中随机摸出 两个小球 (1)用列表或树状图法求摸出的小球标号的和等于5的概率: (2)直接写出摸出的小球标号的和不大于6的概率是 20.(本题8分)如图,AB为半圆O的直径,C为AB的中点,D为半圆上一点,连接AD、BD、CD. (I)直接写出∠CDB的度数为 C (2)若AD=2,BD=6,求CD的长 D 0 B 21.(本题8分)如图是由小正方形组成的9 9网格,每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的直尺 在给定网格中完成画图。 (I)如图1,⊙0经过格点A、B、C,先画出圆心O,再作出BC的中点D: (2)如图2,点O、P、E均为格点,⊙0经过点P,与网格线交于点F,先过点E作⊙O的切线EM EN,M、N为切点(点M在点N的左侧),再过点F作FH∥MN交⊙O于点H 22.(本题10分)一名男生推铅球,铅球在空中运行的路径可以看作是一条抛物线,若铅球出手时的高度 为m,铅球运行时在4m处达到最大高度3m,建立如图所