5.2 平行线及其判定 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.2 平行线及其判定 同步练习 2023_2024学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（　　） A．相交或平行 B．相交或垂直 C．平行或垂直 D．不能确定 2．如图，过点A画直线L的平行线，能画（　　） A．两条以上 B．2条 C．1条 D．0条 3．如果线段AB与线段CD没有交点，则（　　） A．线段AB与线段CD一定平行 B．线段AB与线段CD一定不平行 C．线段AB与线段CD可能平行 D．以上说法都不正确 4．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠3+∠5＝180° D．∠2＝∠3 5．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（　　） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 6．如图，能判断的条件是（　　） A． B． C． D． 7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A．两直线平行，同旁内角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行 8．如图，在下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．∠BAD＋∠ADC＝180° D．∠3＝∠4 二、填空题 9．小戴和小魏分别到黑板上经过点A画直线m与直线n，并且使得m∥p，n∥p，则直线m与n分别必然重合，这是因为　 　 10．如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转　 　° 11．如图，请写出一个能使得DE∥BC的条件：　 　.(只写一个即可) 12．如图，若∠B=65°，∠C=15°，∠E=50°，∠DFE=∠E+∠C，则AB与CD的位置关系是　 　. 13．如图，在三角形中，点，，分别在，，上，连接，，，则下列条件；；；；；不能判定的有　 　填序号． 三、解答题 14．如图，直线AB，CD被EF所截，∠1=∠2，求证： 15．如图，，与互余，．试说明与的位置关系，并证明你的结论． 16．如图，已知，，试说明． 17．已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 9．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 10．12 11．∠ADE=∠B 12．平行 13．②④⑤ 14．证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴AB∥CD. 15．解：，证明如下： ∵， ∴， ∴， ∵与互余， ∴， ∵， ∴， ∴． 16．解：AD与BC平行；理由如下： ∵BE∥DF， ∴∠B+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠B=∠D， ∴∠D+∠BCD=180°， ∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）． 17．证明：∵EF⊥AC，DB⊥AC， ∴EF∥DM， ∴∠2=∠CDM， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠CDM， ∴MN∥CD， ∴∠C=∠AMN， ∵∠3=∠C， ∴∠3=∠AMN， ∴AB∥MN． 学科网（北京）股份有限公司 $$