精品解析：吉林省长春市朝阳区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年吉林省长春市朝阳区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 在实数，0，，10中，其中无理数是（ ） A. B. 0 C. D. 10 2. 64的算术平方根是（ ） A. B. 8 C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列因式分解结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A. 8或10 B. 8 C. 10 D. 6或12 6. 甲、乙两人的手机“微信运动”中2023年12月1日﹣7日的步数折线统计图如图所示，则根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　） A. 1日﹣3日，甲步数逐天增加 B. 12月5日，甲、乙两人的步数相等 C. 1日﹣4日，乙的步数逐天减少 D. 4日﹣7日，乙步数都少于甲的步数 7. 如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使，连接BC并延长到点E，使，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到，理由是（ ） A. SSS B. AAS C. ASA D. SAS 8. 如图，长方体的长、宽、高分别为2cm、1cm、4cm，蚂蚁在长方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（　　） A. cm B. cm C. 5cm D. 4.5cm 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 27的立方根为_____． 10. 小明在纸上写下一组数字“”，这组数字中出现的频率为_______． 11. 分解因式：x2+5x＝_____． 12. 如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点作直线，交于点D，连接．若周长为，，则的周长为______． 13. 如图，是等边三角形，、的角平分线交于点D，过点D作，分别交、于点E、F．若的周长为6，则的周长为 _____． 14. 如图，在四边形中，，分别以它四条边为斜边，向外作等腰直角三角形．若、和的面积分别为4、9、5，则的面积为_____． 三、解答题（本大题10小题，共78分） 15. 计算： 16. 计算：． 17. 如图，点A、E、F、B在同一条直线上，且，，．求证：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹． （1）网格中的形状是______． （2）在图①、图②、图③中分别确定一点D，连结DB、DC，使与全等，图①、图②、图③中点D位置不同，且不与点A重合． 20. 稳定的粮食产量是人民幸福生活的基本保障．为了解粮食产情况，小明查阅相关资料，得到长春市2020年的粮食总产量达到960万吨等信息，并将其余的信息编制成如下两个不完整的统计图． 根据以上信息回答下列问题： （1）2020年玉米产量比2019年玉米产量多______万吨． （2）扇形统计图中n的值为______，水稻的扇形的圆心角为______度． （3）计算2020年水稻的产量． 21. 如图，尺规作图痕迹与的边分别交于点过点D分别作于点F，于点G，在边上取一点H，连结，使． （1）求证：． （2）若的面积为的面积为，则的面积为______． 22. 【教材呈现】 下表是华师版八年级上册数学教材第122页的部分内容． 例4，如图，已知．求图中着色部分的面积． 结合图①，写出完整的求解过程． 【拓展】 如图②，点分别是图①中边上的点，连结，将沿翻折，使点B与点A重合． （1）图中阴影部分图形的周长为______m． （2）图中阴影部分图形的面积为______． 23. 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c． （1）结合图①，说明：a2+b2＝c2； （2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH．若该图形的周长为24，OH＝3，求该图形的面积； （3）如图③，将八个全等直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝18，则S2＝　 　． 24. 如图，在中，于点D．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿边匀速运动到点B停止，连结．设点P的运动时间为． （1）求的长． （2）用含t