2023-2024学年山西省临汾市古县八年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年山西省临汾市古县八年级（上）期末数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）若x＜0，化简的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2 2．（3分）下列说法中正确的有（　　） ①相等的角是对顶角； ②有公共顶点和一条公共边，且和为180°的两个角互为邻补角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ⑤如图，∠1和∠2是内错角； ⑥无理数都可以表示在数轴上，反过来数轴上的点都表示无理数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（3分）下列命题是真命题的是（　　） A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B．若|a|＝|b|，则a＝b C．形如y＝kx+b（k，b都是常数）是一次函数 D．直角三角形两锐角互余 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点．若DA＝DB＝10，△ABD的面积为40，则CD的长是（　　） A．5 B． C．6 D．8 5．（3分）已知在△ABC中，AB＞BC＞AC．用直尺和圆规在边BC上确定一点P，使点P到点A、点B的距离相等，则符合要求的作图痕迹是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：3：4：1，则第二小组频数和第三小组的频率分别为（　　） A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．9和0.4 D．12和9 7．（3分）如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为h cm，则h的取值范围是（　　） A．5≤h≤12 B．12≤h≤19 C．11≤h≤12 D．12≤h≤13 8．（3分）若长方形的长为（4a2﹣2a+1），宽为（2a+1），则这个长方形的面积为（　　） A．8a3﹣4a2+2a﹣1 B．8a3﹣1 C．8a3+4a2﹣2a﹣1 D．8a3+1 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝BC，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交BC于点D，若AC＝6，DC＝4，则AB等于（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（3分）某同学把一块玻璃打碎成4块（如图），现在他打算带一块玻璃片到玻璃店去配一块与原来一样的玻璃，那么他应带（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）计算：（﹣3×105）×（5×103）＝　 　． 12．（3分）用反证法证明：“任意三角形中至少有两个内角是锐角”的第一步是：假设 　 　． 13．（3分）若x2+mx+25是完全平方式，则m＝　 　． 14．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝6，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝5.5，BC＝6，AC的垂直平分线交AC于点D，交边BC于点E．则△ABE的周长是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）（1）计算：； （2）分解因式：2m3n﹣32mn． 17．（10分）（1）化简求值：9（a﹣1）2﹣（3a+2）（3a﹣2），其中a＝2． （2）计算：20232﹣2024×2022． （3）计算：[x（x2y2﹣xy）﹣y（x2﹣x3y）]÷x2y． 18．（7分）如图，已知△ABC． （1）作△BAD，使得△BAD≌△ABC且△BAD和△ABC在AB同一侧（不写作图过程，保留作图痕迹）； （2）连接CD，已知∠ABC＝115°，∠ACB＝30°，求∠ACD的度数． 19．（7分）为了绿化环境，某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m，求出空地ABCD的面积． 20．（8分）为了解某校九年级320名男生体育中考的成绩情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图回答下列问题． （1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）若成绩达到C、D即为优秀，估计该校男生体育成绩优秀人数. 21．（9分）如图，海岸上有A，B两个观测点，点B在点A的正东方向，海岛C在观测点A的正北方向，海岛D在观测点B的正北方向，如果从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C到观测点A与海岛D到观测点B所在海岸的距离相等，为什么？ 22．（12分）阅读理解并填空： （1）为了求代数