专题01 幂的乘除法运算（八大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题01 幂的乘除法运算（八大题型） 【题型1 幂的乘法运算】 【题型2 幂的乘方运算】 【题型3 积的乘方运算】 【题型4 幂的除法运算】 【题型5 零指数幂】 【题型6 科学记数法-表示较小的数】 【题型7 负整数幂】 【题型8 幂的综合运算】 【题型1 幂的乘法运算】 1．（2023春•青龙县期末）计算a2•a3的结果正确的是（　　） A．a5 B．a6 C．6a D．5a2 2．（2022秋•龙马潭区期末）若am＝3，an＝5，则am+n的值是（　　） A． B． C．8 D．15 3．（2023秋•淮阳区月考）若a•am•a3m+1＝a14，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023•萧县三模）计算：﹣x4•（﹣x5）的结果是（　　） A．x9 B．﹣x9 C．x20 D．﹣x20 5．（2022•闵行区校级开学）a•（﹣a5）•（﹣a6）•（﹣a）7•（﹣a）2． 6．（2022秋•静安区月考）计算：（a﹣b）2•（b﹣a）3+（a﹣b）4•（b﹣a） 【题型2 幂的乘方运算】 7．（2022秋•黔东南州期末）已知am＝2，an＝3，则a3m+2n的值是（　　） A．6 B．24 C．36 D．72 8．（2023秋•淅川县期中）已知2n＝a，3n＝b，12n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（　　） A．c＝ab B．c＝ab2 C．c＝a2b D．c＝a3b 9．（2023春•渠县期末）已知10x＝a，10y＝b，则103x+2y＝　　． 10．（2022秋•湛江期末）（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值； （2）已知：2•8n•32n＝225，求n的值． 11．（2023秋•涪城区期中）（1）已知2m＝3，2n＝5，求23m+2n的值； （2）已知2×8x×16＝223，求x的值． 【题型3 积的乘方运算】 12．（2023•株洲）计算：（3a）2＝（　　） A．5a B．3a2 C．6a2 D．9a2 13．（2023秋•双阳区期末）计算：（3ab2）2＝　　． 14．（2023秋•双辽市期末）计算：47×（﹣0.25）7＝　　． 15．（2023秋•天河区校级期中）我们知道，一般的数学公式、法则、定义可以正向运用，也可以逆向运用．对于“同底数幂的乘法”“幂的乘方”“积的乘方”这几个法则的逆向运用表现为am+n＝am•an，amn＝（am）n＝（an）m，ambm＝（ab）m；（m，n为正整数）． 请运用这个思路和幂的运算法则解决下列问题： （1）已知a＝255，b＝344，c＝433，请把a，b，c用“＜”连接起来：　a＜c＜b　； （2）若xa＝2，xb＝3，求x3a+2b的值； （3）计算：． 【题型4 幂的除法运算】 16．（2022秋•漳州期末）若2a＝5，2b＝3，则2a﹣b的值为（　　） A． B．2 C．4 D．15 17．（2023秋•海淀区校级期中）ax＝5，ay＝3，则ax﹣y＝（　　） A．2 B．15 C．8 D． 18．（2023秋•邓州市期中）计算（2a）7÷（2a）4＝　　． 19．（2023秋•遂平县期中）计算：a•a4÷a3＝　 ． 20．（2023秋•洞口县期中）若xm＝2，xn＝3，则x4m﹣2n的值为　　． 21．（2023•射洪市校级开学）已知10a＝4，10b＝8，求102a﹣b的值． 22．（2023春•宿州月考）已知am＝6，an＝4，求a2m﹣n的值． 23．（2023春•遂川县期末）计算：（2a3）3÷（﹣2a3）． 【题型5 零指数幂】 24．（2022秋•长春期末）计算20220的结果是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2022 25．（2023春•文登区期中）如果（a﹣1）0＝1成立，则（　　） A．a≠1 B．a＝0 C．a＝2 D．a＝0或a＝2 26．（2023•射洪市校级开学）已知10a＝4，10b＝8，求102a﹣b的值． 27．（2023春•宿州月考）已知am＝6，an＝4，求a2m﹣n的值． 28．（2023春•遂川县期末）计算：（2a3）3÷（﹣2a3）． 【题型6 科学记数法-表示较小的数】 29．（2022秋•林州市期末）夷人多封锁，国人当自强．国内某大学开设了芯片研究学院，研发某种芯片的厚度约为0.00014米，其中“0.00014”用科学记数法可表示为（　　） A．14×10﹣4 B．1.4×10﹣4 C．1.4×10﹣5 D．1.4×10﹣3 30．（2023春•临清市期末）新型冠状病毒在空气中的传播必须依附空气中的介质作为载体，如灰尘、飞沫等，当病毒附着上一些介质后，体积会变大，而N95型口罩对直径不小于0.3微米的颗粒的过滤效率达到95%以上，可以有效阻挡病毒吸入