专题02 整式的乘法运算（五大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题02 整式的乘法运算（五大题型） 【题型1 单项式乘单项式】 【题型2 单项式乘多项式】 【题型3 多项式乘多项式】 【题型4 多项式乘多项式-不存在某项问题】 【题型5 多项式乘多项式的实际应用】 【题型1 单项式乘单项式】 1．（2023秋•大连期中）计算：（﹣2xy2）2•x2yz． 2．（2023秋•海淀区校级期中）计算：x2y•（﹣2x3y）2． 3．（2023秋•平潭县校级期中）计算 （1）4y•（﹣2xy2） （2）（﹣x2）•（﹣4x） （3）（3m2）•（﹣2m3）2 （4）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3 4．（2023春•连州市期末）计算：（﹣2a）2•a5﹣5a7． 5．（2023春•平桂区 期中）计算：（﹣4a3b）2﹣（a2）2⋅（3ab）2 6．（2023春•蜀山区校级期中）计算：． 【题型2 单项式乘多项式】 7．（2023秋•花都区期中）计算2y（x﹣y）的结果是（　　） A．2xy﹣2y B．x﹣2y2 C．2xy﹣2y2 D．2xy﹣y 8．（2022秋•桦甸市期末）计算：（2a2﹣a﹣）×（9a）． 9．（2023秋•越秀区校级期中）计算：． 10．（2023秋•奉贤区期中）计算：﹣3a•（a2﹣ab+2b2）． 11．（2023秋•浦东新区期中）计算：3x﹣[2x（x+2y）﹣2y（2x﹣y）]+2x2． 12．（2023春•秦都区期中）计算：3a（2a2﹣4a）﹣2a2（3a+4）． 13．（2023春•石景山区期末）计算：﹣a2（﹣2ab）+3a（a2b﹣1）． 【题型3 多项式乘多项式】 14．（2023秋•榆树市期末）计算：（x+2y）（2x﹣3y）． 15．（2023秋•双阳区期末）化简：（3x﹣1）（2x2+3x﹣4） 16．（2022秋•延边州期末）计算：（y+4）（y﹣1）﹣y（y+2）． 17．（2023秋•朝阳区期末）计算：（a+b）（3a﹣b）﹣b（a﹣b）． 18．（2023秋•伊通县期中）计算：（x+3）（x﹣1）﹣x（x﹣2）+1． 19．（2023秋•黄埔区校级期中）化简：（3x﹣1）（x+2）﹣3x（x+1）． 20．（2023秋•朝阳区校级期中）计算：（y+2）（y﹣4）． 21．（2023秋•新市区校级期中）计算： （1）（y3）2•y+（y2）2•y3； （2）（2a﹣5b）•（3a2﹣2ab+b2）． 22．（2023秋•浦东新区校级期中）计算：（x﹣2y+z）•（x+2y﹣z）． 23．（2023秋•荔湾区校级期中）计算：（5x+2y）（3x﹣y）． 24．（2023秋•海淀区校级期中）计算： （1）（2x）3•（﹣5xy2）； （2）（x﹣2y）（x+y）． 【题型4 多项式乘多项式-不存在某项问题】 25．（2022秋•寻甸县期末）若x+4与x+m的积中，不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．4 26．（2023秋•双鸭山期末）若（x2+ax+2）（2x﹣4）的结果中不含x2项，则a的值为（　　） A．0 B．2 C． D．﹣2 27．（2023秋•如皋市期中）如果（x+2）（x+m）的乘积中不含有x的一次项，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 28．（2022秋•定西期末）若（y2+ay+2）（2y﹣4）的结果中不含y2项，则a的值为（　　） A．0 B．2 C． D．﹣2 29．（2023秋•广阳区校级月考）已知（2x2+mx﹣n）（x﹣1）展开的结果中，不含x2和x项．（m，n为常数） （1）求m，n的值； （2）在（1）的条件下，求（m﹣n）（m2+mn+n2）的值． 30．（2023春•江都区期中）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3和x2项． （1）求m与n的值． （2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 31．（2023秋•洛宁县期中）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+1）展开后的结果中不含x3和x2项． （1）求m、n的值； （2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值． 【题型5 多项式乘多项式的实际应用】 32．（2023春•莲池区期末）有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为（3a+2b）、宽为（2a+3b）的大长方形，则需要C类卡片的张数为（　　） A．8 B．10 C．11 D．13 33．（2023春•连平县期末）下面四个整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（　　） A．﹣x2+5x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x 34．（2023春•城阳区期末）如图，甲、乙、丙、了四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式