4.4 两个三角形相似的判定同步练习2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册4.4 两个三角形相似的判定 一、选择题 1.如图，已知△ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定△APC∽△ACB的是（    ） A . ∠ACP=∠B             B . ∠APC=∠ACB             C . AC2=AP·AB             D .               2.已知在中，，下列阴影部分的三角形与原不相似的是（ ） A .              B .               C .              D .               3.如图，下列条件不能判定 的是．（    ） A .              B .              C .              D .               4.如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O，则与△DOB相似的三角形个数是（　　）   A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              5.将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是（ ） A . 直角三角形             B . 锐角三角形             C . 钝角三角形             D . 以上三种情况都有可能              6.如图所示，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE相交于点F，则图中相似三角形共有（　　）对．   A . 5             B . 4             C . 3             D . 2              7.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD=∠A=∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有（ ） A . 1对             B . 2对             C . 3对             D . 4对              8.如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（   ） A . ∠C＝∠E             B . ∠B＝∠ADE             C .              D .               9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，则下列条件中不能判断△ABC∽△ADE的是（    ） A . ∠AED＝∠B             B . ∠ADE＝∠C             C . ＝              D . ＝               10.如图，在大小为 的正方形网格中，是相似三角形的是（    ） ①                     ② ③                 ④ A . ①和②             B . ①和③             C . ②和③             D . ②和④              11.下列判断不正确的是（ ） A . 两条直角边长分别是3，4和6，8的两个直角三角形相似             B . 斜边长和一条直角边长分别是10，6和5，4的两个直角三角形相似             C . 两条边长分别是7，4和14，8的两个直角三角形相似             D . 斜边长和一条直角边长分别是5，3和2.5，1.5的两个直角三角形相似              12.如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有（　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 13.如图，若不增加字母与辅助线，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一个条件是_____． 14.如图，DE与BC不平行，当 ＝_____时，△ABC与△AED相似． 15.如图，E是ABCD的BC边的延长线上一点，连结AE，交CD于点F，连结BF．图中相似三角形是：_____(写出一对即可) 16.如图，请在方格图中画出一个与△ABC相似且相似比不为1的三角形（它的顶点必须在方格图的交叉点） _____． 三、解答题 17.如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△ADE． 18.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，DE∥BC交AC于点E，DF∥BE交AC于点F，若EF＝3，求AC的长. 19.如图，AD⊥AB，BC