2023—-2024学年苏科版数学八年级上册 期末培优试题

2023—-2024学年苏科版数学八年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．在下列图形中，轴对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是（　　） A．30° B．36° C．45° D．20° 3．若a，b是Rt△ABC的两直角边长，若 ，△ABC的面积24，则斜边c为（　　） A．5 B．10 C．15 D．20 4实数介于(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 5．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 6．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（　　） A．x≥ B．x≤3 C．x≤ D．x≥3 7. 如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8．如图，直线 和 相交于点 ，则不等式关于 的不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 9.如图，，，，，，，，垂足分别为、、若，，，则图中阴影部分的面积为 (    ) A. B. C. D. 二、填空题 1.已知实数，满足，则代数式的值为          ． 2．如果，且，，则___________． 3．比较大小：　 　．（填“＞”、“＝”、“＜”）． 4．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠DEF＝50°，则∠F＝　 　． 5．如图，在 中， , ， ， 为 边上的点，将 沿 折叠到 ，连结 .若 ，那么当 　 　时， 为直角三角形. 三、解答题 1.计算： 求的值：． 2如图，为的中点，直线、分别经过点、，且，以点为圆心，长为半径画弧交直线于点，连接求证，直线垂直平分； 如图，平面内直线，且相邻两直线间距离相等，点、分别在直线、上，连接用圆规和无刻度的直尺在直线上求作一点，使线段最短两种工具分别只限使用一次，并保留作图痕迹 3 如图，在等腰直角三角形中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点求证：． 【模型应用】 如图，直线与坐标轴交于点、，将直线绕点逆时针旋转至直线，求直线对应的函数表达式． 如图，四边形是长方形，为坐标原点，点的坐标为，点、分别在坐标轴上，是线段上的动点，是直线上的动点且在第四象限若是以为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点的坐标． 4【感知】如图，点、、在同一条直线上，，，且，，易证． 【探究】如图，在和中，若，，，求证：． 【应用】如图，在和中，若，，，则当为多少度时，的度数是的倍 5．点 ， 在第二象限，求 的取值范围. 6．若5a＋1和a－19是数m的平方根，求m的值. 7．做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做一个边长为c的正方形，把它们按如图的方式拼成正方形，请用这个图证明勾股定理． 8．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠DEC=∠ADB，AE和BD相交于点O. （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠DEC=38°，求∠BDE度数. 9．已知a，b，c为正数，满足如下两个条件： a+b+c=32 ① ② 是否存在以 ， ， 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角． 10．如图①，在数轴上，点为坐标原点，点、、、表示的数分别是-8、3、9、13．动点、同时出发，动点从点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向点运动，当点运动到点后，立即按原来的速度返回．动点从点出发，沿数轴以每秒1个単位的速度向终点运动．当点到达点时，点也停止运动，设点的运动时间为秒． （1）点与原点的距离是　 　． （2）点从点向点运动过程中，点与原点的距离是　 　（用含的代数式表示）． （3）点从点向点运动过程中，当点与原点的距离恰好等于点与点的距离时，求的值． （4）在点、的整个运动过程中，若将数轴在点和点处各折一下，使点与点重合，如图②所示，当所构成的三角形中恰好有两条边相等时，直接写出的值． 9．某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据： ≈1.414， ≈7.070） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$