第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册

第十三章轴对称期末复习单元测试试卷2023—2024学年人教版八年级数学上册 一、单选题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列平面图形中，是轴对称图形且只有一条对称轴的图形是（    ） A．   B．   C．   D．   3．如图，△ABC与△关于直线对称，交于点，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．小明从镜子里看到镜子对面的电子钟如图所示，则此时的实际时间是（        ）    A． B． C． D． 5．如图，在正方形网格图中，从格子1，2，3，4中选择一个涂上阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则选择的格子是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，垂直平分，垂直平分，若的长为7，则的长为（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，，C为OB上的定点，M，N分别为射线OA、OB上的动点．当的值最小时，的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴上，且使为等腰三角形，符合题意的点的个数为（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在锐角三角形中，，△ABC的面积为8，平分．若、分别是、上的动点，则的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．通过光的反射定律知道，入射光线与反射光线关于法线成轴对称（图1）．在图2中，光线自点射入，经镜面反射后经过的点是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 11．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12．点关于轴对称的点的坐标为 ． 13．小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为 ． 14．如图，在四边形中，，，，分别是边，上的动点，当△AMN的周长最小时， °． 15．如图，将沿过点B的直线折叠，使直角顶点C落在斜边上的点D处，折痕为，以下结论正确的是 ：①；②平分；③垂直平分；④D是中点． 16．如图，大正方形的边长是4，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 17．如图，，，与交于点，点在上，． 求证：为的中点． 18．如图，为平分线上一点，于，于．    (1)求证：； (2)求证：垂直平分． 19．如图，在三角形纸片ABC中，AB＝12，BC＝7，AC＝9，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△AED的周长． 20．已知：如图，是一个长方形的台球面，有、两球分别位于图中所在位置，试问怎样撞击球，才能使先碰到台边反弹后再击中球？在图中画出球的运动线路． 21．已知△ABC是等边三角形，，，为的中点，连接，． (1)如图1，点D在线段的延长线上， ①求证： DE//BC； ②直接写出线段与之间的数量关系． (2)如图2，点D在直线外，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 参考答案： 1．A 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．B 8．C 9．B 10．B 11．C 12．（5，3） 13．12 14．100 15．①②③ 16． 17．证明：∵，，， ∴△AEB与△DEC全等 ∴ ∴△BEC是等腰三角形， ∵， ∴为的中点． 18．（1）证明：∵为平分线上一点，，， ∴， 又∵， ∴Rt△AOPRt△BOP(HL)， ∴； （2）解：由（1）得，， ∴垂直平分． 19．14 20．如图所示：运动路线：． 21．（1）解：①∵△ABC是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∴DE//BC； ②如图所示，延长交延长线于G， ∵DE//BC， ∴， ∵为的中点， ∴， ∴△DEF△GCF(AAS)， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵△ABC是等边三角形， ∴， ∴，即， ∴△BDG是等边三角形， ∴， ∴； （2）解：，证明如下： 如图所示，延长到G，使得，连接，则， ∵为的中点， ∴， 又∵， ∴△DEF△GCF(SAS)， ∴， ∵， ∴， ∵△ABC是等边三角形， ∴， ∵，， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴， ∴，即， ∴△BAD△BCG(SAS)， ∴， ∴， ∴， ∴△BDG是等边三角形， ∴， ∴． 答案第6页，共17页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$