人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训：整式的加减中的化简求B卷（附答案）

人教版2023-2024学年七年级上册数学期末专训 整式的加减中的化简求B卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：）： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 b (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 2．定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于3的关联数． (1)①6与_____________是关于2的关联数． ②与_____________是关于2的关联数．（用含的代数式表示）． (2)若，，判断与是否是关于1的关联数． 3．甲、乙两种型号长方体纸盒，尺寸如下（单位：） 长 宽 高 甲型纸盒 乙型纸盒 (1)做甲、乙两种型号长方体纸盒各一个共用料多少平方厘米? (2)做4个甲型长方体纸盒的用料为， 做3个乙型长方体纸盒的用料为，当时，比较与的大小； (3)若甲、乙两种型号长方体纸盒的用料之差与宽的大小无关，试探究a与c之间的数量关系． 4．“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等．在数学中也有一类这样的数．设n是一自然数，若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则n称为“回文数”．例如：若，则称n为“回文数”；但若，则n不是“回文数”．再如66，232，3883，345543，…，都是“回文数”． (1)请你直接写出3个四位“回文数”； (2)请你猜想任意一个四位“回文数”能否被11整除？并说明理由； (3)已知一个能被11整除的三位“回文数”，其个位上的数字为（为自然数），求十位上的数字（用含有m的式子表示）． 5．对于任意两个数，的大小比较，有下面的方法：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．我们把这种比较两个数大小的方法叫做“作差法”． (1)分别求出图1中长方形的周长和图2中长方形的周长； (2)在（1）的条件下，若，用“作差法”比较的大小． 6．某超市在国庆期间对顾客实行优惠政策，规定如下： 一次性购物 低于200元 低于500元但不低于200元 大于或等于500元 优惠方法 不予优惠 九折优惠 其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 (1)李老师一次性购物800元，他实际付款______元； (2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x低于500元但不低于200元时，他实际付款______元；当x大于或等于500元时，他实际付款______元； (3)如果李老师两次购物合计900元，第一次购物为a元，用含a的式子表示李老师两次购物实际总付款多少元？ 7．小明在计算一个多项式减去的差时，因疏忽，在去括号时忘了用“2”与括号里的“”的后两项相乘，结果得到的差为，求这个运算式的正确结果． 8．我校七年级有象棋、足球、演讲、美术共四个社团，参加象棋社团的有x人，参加足球社团的人数比象棋社团的人数的两倍少y人，参加演讲社团的人数比足球社团人数的一半多1人，每个学生都限报一项，参加社团的学生共有人． (1)足球社团有________人，演讲社团有________人．（用含x，y的式子表示） (2)若，，求美术社团的人数． 9．我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算的值，若，则；若，则；若，则． (1)已知，，比较M和N的大小关系，并说明理由； (2)图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为；直接写出和的值，________；________；试比较与的大小关系，并说明理由． 10．一个三位数，如果它的十位数字等于个位数字与百位数字的和，那么称这个三位数为“和谐数”． (1)最小的三位数“和谐数”是______，最大的三位数“和谐数”是______； (2)若一个三位数“和谐数”的个位数字为，十位数字为b（，，且a、b都是自然数），请用含a，b的代数式表示该“和谐数”； (3)判断任意一个三位数“和谐数”能否被11整除？若能，请说明理由，若不能，请举出反例． 11．对于一个两位数m（十位和个位均不为0），将这个两位数m的十位和个位上的数字对调得到新的两位数n，称n为m的“对调数”，将n放在m的左侧得到一个四位数，记为将n放在m的右侧得到一个四位数，记为，规定例如：34的对调数为． (1