16.2.2二次根式的除法（分层练习）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

16.2.2二次根式的除法 分层练习 1．一个长方形，面积为，一边长为，那么这条边的邻边长为（    ） A． B． C． D． 2．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D．  3．计算：等于（    ）． A． B．8 C． D．2 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式的化简正确的是（    ） A． B． C． D． 6．估算的结果（　　） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 7．计算： ． 8．化简： （1） ； （2） ； （3） ． 9．计算并把结果化为最简二次根式： ． 10．计算： ． 11．计算：的结果是 ． 12．计算： 13．先化简，再求值：，其中． 14．计算下列各题 (1) (2) 15．（1）； （2）． 1．小英在中的“■”填入运算符号“”得到的结果为，小康在中的“■”填入运算符号“”得到的结果为，则，之间的关系为（    ） A． B． C． D． 2．先化简，再求值：，其中． 3．先化简，再求值：，其中a、b满足． 1．已知一个长方体木块放在在水平的桌面上，木块的长、宽、高分别是、、，若木块对桌面的最大压强为，最小压强为，则的值等于 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.2.2二次根式的除法 分层练习 1．一个长方形，面积为，一边长为，那么这条边的邻边长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了二次根式的应用，用长方形的面积除以一边的长即可求得另一边的长，解题的关键是熟练掌握二次根式的除法法则． 【详解】解：由题意得：， 故选：． 2．下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查二次根式的乘法和除法运算，根据二次根式的乘法和除法运算法则逐项计算即可选择，也是解题关键． 【详解】解：，故A计算错误，不符合题意； ，故B计算错误，不符合题意； ，故C计算错误，不符合题意； ，故D计算正确，符合题意． 故选D．  3．计算：等于（    ）． A． B．8 C． D．2 【答案】C 【分析】根据二次根式的除法法则及性质化简即可得解． 【详解】解：， 故选C． 【点睛】本题考查了二次根式的性质及运算法则，熟练掌握二次根式的计算法则是解题的关键． 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类项判断选项A，根据积的乘方判断选项B，根据多项式的乘法判断选项C，根据二次根式的除法判断选项D． 【详解】A.不是同类型不能合并，不符合题意； B.，计算错误，不符合题意； C.，计算错误，不符合题意； D.，计算正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了合并同类项、积的乘方、多项式的乘法以及二次根式的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5．下列各式的化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的乘除运算法则即可求出答案． 【详解】解：、，故本选项错误，不符合题意； 、，故本选项错误，不符合题意； 、，本选项正确，符合题意； 、，故本选项错误，不符合题意， 故选：． 【点睛】本题考查二次根式的乘除，解题的关键是熟练运用二次根式的乘除运算法则，本题属于基础题型． 6．估算的结果（　　） A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间 【答案】A 【分析】先根据二次根式的除法法则计算，后运用无理数估算思想计算求解即可． 【详解】∵ ， 且， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查了二次根式的除法，无理数的估算，熟练掌握除法运算，正确进行无理数的估算是解题的关键． 7．计算： ． 【答案】 【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即可． 【详解】解：． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的除法，熟练掌握二次根式的除法法则是解题的关键． 8．化简： （1） ； （2） ； （3） ． 【答案】 / 【分析】（1）利用二次根式的性质化简即可； （2）利用二次根式的性质化简，现合并同类二次根式即可； （3）根据二次根式的除法法则计算即可． 【详解】解：（1）； 故答案为：； （2）； 故答案为：； （3）． 故答案为：． 【点睛】本题考查了二次根式的性质和化简，二次根式的除法，掌握二次根式的运算法则是解题的关键． 9．计算并把结果化为最简二次根式：