第一章 三角函数 复习课件 2023--2024学年北师大版九年级数学下册

课前准备：摆放好 1.课本 2.三角尺 3.纸、笔 学法要求: 快速画图，动笔分析，认真解答. 单元复习 九年级 下册 数学（北师大版） 第一章 直角三角形的边角关系 目录 contents 学习目标 1.通过知识结构图，回顾三角函数知识点，及时查漏补缺；(重点） 2.通过实例解答计算，学会知识点的灵活应用，发展推理能力和运算能力；（难点） 3.通过解直角三角形，能够解决与直角三角形有关的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力.（难点） 本章知识架构 本章知识架构图 2024/1/11 4 要点梳理 一、锐角三角函数 1.如图，在Rt ΔABC中，∠C=90°，则 A B C a b c A B C a b c (2)∠A的余弦：cosA＝　　　　　　　　＝　　　； (3)∠A的正切：tanA＝　　　　　　　　＝　　　　. 评价标准：全部答对+5分 得分：________ 知识点一 根据三角函数的定义求三角函数值 A　 评价标准：答对+5分 得分：________ 6 知识点一 用设参数的方法求解三角函数值 D　 评价标准：答对+5分 得分：________ 7 知识点 利用等角转换法求解三角函数值 评价标准：答对+5分 得分：________ 评价标准： 拓展答对+5，+5分 得分：________ 8 知识点 通过构造直角三角形求三角函数值 D　 评价标准：答对+5分 得分：________ 9 方法总结： 确定好直角三角形（已知或者构造），明确对应关系，落笔计算. 要点梳理 30°，45°，60°角的三角函数值 锐角α 三角函数 30° 45° 60° sin α cos α tan α 二、特殊角的三角函数 评价标准：答对+5分 得分：________ 要点梳理 图形记忆法 规律记忆法： 30°，45°，60°角的正弦值恰好是 60°，45°，30°角的余弦值． 等边 评价标准：答对+5分+5分 得分：________ 13 评价标准：答对+5分+5分 得分：________ 14 方法总结： 先看整体，化简代入有秩序. 知识专题 三、三角函数的应用 l h α （1）坡度 i ＝ h l = tanα（α为坡角） 16 知识专题 （2）仰角和俯角 视线 铅垂线 水平线 视线 仰角 俯角 （3）方位角 30° 45° B O A 东 西 北 南 方位角：正南（北）或正东（西）方向与目标方向线所成的角 仰角：当从低处观测高处目标时，视线与水平线所成的夹角 俯角：当从高处观测低处目标时，视线与水平线所成的夹角 17 7. 如图1－T－3，港口A在观测站O的正东方向，OA＝40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的速度． 图1－T－3 评价标准：答对+10分 得分：________ 8.如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°,若斜面坡度为1： ，则斜坡AB的长是多少米． 评价标准：答对+10分 得分：________ 评价标准：答对+10分 得分：________ 谈谈你的收获？ 整节课或者解答方法？ 本节课学习得分：________ 学习寄语： A ≥80 很棒！继续努力，攀登下一个高峰！ 70≤B≤ 80 棒！加强学习效率，赶超你前面的同学！ 50≤C≤ 70 合格，要定下小目标，超越现在的自己！ D≤ 50 需要清醒了，躺着永远不会成功！ 达标检测 一、选择题(每小题5分，共35分) A C 25 练习 C A 26 练习 40° 27 练习 28 (1)∠A的正弦：sinA＝eq \f(∠A的对边,斜边)＝eq \f(a,c)； eq \f(∠A的邻边,斜边) eq \f(b,c) eq \f(∠A的对边,∠A的邻边) eq \f(a,b) 类型1　定义法 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AC＝1，BC＝2，则sin B的值为 (　　) A．eq \f(\r(5),5)　 B．eq \f(2\r(5),5)　 C．eq \f(1,2)　 D．eq \f(\r(3),3) 类型2　参数法 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D， 若BD∶CD＝3∶2，则tan B＝（ ） A．eq \f(3,2)　 B．eq \f(2,3)　 C．eq \f(\r(6),2)　 D．eq \f(\r(6),3) 类型3　等角转换法 如图，矩形ABCD，AB=6,BC=10,折叠一边AD, 使点D落在C边点F处，