14.2.1 平方差公式说课课件 2023--2024学年人教版八年级数学上册

平方差公式 a b 学缘网：www.xueyuanwang.com 评 价 设 计 教 法 学 法 学 教 过 程 板 书 设 计 目 标 引 领 平方差公式说课流程 学缘网：www.xueyuanwang.com 一、目标引领 课 标 要 求 学 段 要 求 单元目标 课时目标 1.掌握平方差公式的推导过程。 2.理解并掌握平方差公式的结构特征，能正确运用公式进行简便计算。3.会运用公式进行简便计算。 推导乘法公式，利用乘法公式进行运算；会逆向思维进行因式分解。 经历数学抽象过程，提升数字运算分析能力，尝试用数学建模思维解决实际问题。 能推导平方差，了解公式的几何背景，并能利用公式进行简单计算。 学缘网：www.xueyuanwang.com 重点 平方差公式的灵活应用 难点 平方差公式的推导以及对公式特征的探究 学缘网：www.xueyuanwang.com 二、评价设计 学缘网：www.xueyuanwang.com 第一关：走进魔仙堡 基本知识 交流合作 第二关：魔仙堡探秘 基本能力 比学赶超 第三关：再筑魔仙堡 基本思考 关键节点 C等标准 B等标准 A等标准 第一关 独立思考，能够找出一种拼图方法，并发现拼图前后之间的面积关系 独立思考，发现至少两种剪拼方法；有合作意识，发现面积相等关系的存在 独立思考，发现面积的等量关系；得出平方差公式，并能够利用多项式的乘法进行验证 第二关 掌握平方差公式的结构特征 掌握平方差公式的结构特征，会运用公式进行简单计算 掌握平方差公式的结构特征，会灵活运用公式进行各种计算 第三关 利用公式特点进行简便计算 利用公式特点进行简便计算，能多次运用公式连续计算 正确解读公式，利用公式进行各种简便运算。 【学习过程评价量规】 立体化量规设计 学缘网：www.xueyuanwang.com 三、教法学法 … 引导、探索、发现 多媒体辅助 自主学习 验证 合作探究 猜想 动手操作 归纳、总结 学缘网：www.xueyuanwang.com 四、学教过程 （一）教材学情： 平方差公式是学生在七年级下册第十一章学习了整式乘法的基础上学习的，这节课不仅是对前面学习知识的进一步运用，也是本章最后一节学习因式分解的基础和前提，起到了承上启下的作用，因而本节知识是本章的重点内容。 学缘网：www.xueyuanwang.com 第三关 （二）学 教 过 程 创设情境迎新知 交流合作探新知 巧妙斟酌定新知 比学赶超用新知 躬行实践固新知 回归生活展新知 自主反思悟新知 第二关 第一关 学缘网：www.xueyuanwang.com 假如小魔仙的城堡花园是 长1002米，宽是998米的长方形，你能一口说出它的面积么？ 创设情境迎新知 学缘网：www.xueyuanwang.com 平方差公式 a a b 交流合作探新知 学缘网：www.xueyuanwang.com a a b a a b a a b b (a+b)(a-b)= 学缘网：www.xueyuanwang.com a a b a a b a a b (a+b)(a-b)= 学缘网：www.xueyuanwang.com a a b a a b a a b b a a b b (a+b)(a-b)= 学缘网：www.xueyuanwang.com a b a a b a a b a b (a+b)(a-b)= 学缘网：www.xueyuanwang.com b a a b b a a b b a b a a b a a (a+b)(a-b)= 学缘网：www.xueyuanwang.com 平方差公式： (a+b)(a−b)= a2−b2 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差. “平方差要判断，分清a、b是关键，相 同项a ，相反b，a2减去 b2把结果算”。 归纳总结 巧妙斟酌定新知 学缘网：www.xueyuanwang.com 归纳完善 学缘网：www.xueyuanwang.com 归纳完善 为了攻克难点——辨析公式特征，我设计了上图这种直观的方式，让学生去感知公式中的a和b可以是一个单独的数或者字母，也可以是一个式子，逐步渗透这种整体思想。在学生带着一种新鲜、兴奋的心理理解这个公式的时候，让学生进行自我训练，简单应用公式，同时进一步巩固公式的特征，再次化解难点。 学缘网：www.xueyuanwang.com (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 自我训练