人教版数学2023-2024学年七年级上册期末专训：线段中点的有关计算B卷（附答案）

人教版2023-2024学年七年级上册数学期末专训 线段中点的有关计算B卷 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（1）如图，已知线段，用圆规和直尺作线段，使它的长等于． （2）如图，点C在线段上，点M是线段的中点，．若，则的长为多少? 2．如图，点是线段上的一点，其中，，是线段的中点，是线段上一点．    (1)若为线段的中点，求的长度； (2)若为线段的一个三等分点，求的长度． 3．已知线段，（，为常数，且），线段在直线上运动（点B，M在点A的右侧，点N在点M的右侧）．P是线段的中点，Q是线段的中点． (1)如图①，当点N与点B重合时，求线段的长度（用含a，b的代数式表示）； (2)如图②，当线段运动到点B，M重合时，求线段，之间的数量关系； (3)当线段运动至点Q在点B的右侧时，请你画图探究线段，三者之间的数量关系． 4．如图，点在线段上，点是线段的中点，点是线段的中点． (1)如果，，求线段的长； (2)如果，，求线段的长； (3)如果，，请直接写出的长．（用含，的式子表示） 5．如图，已知线段，延长到C，点D是线段的中点，点E是线段的中点． (1)若，求线段的长： (2)试说明：． 6．如图，已知点是线段上一点，且，点是的中点，且． (1)求的长； (2)若点是线段上一点，且，求的长． 7．如图，点，是上的点，其中点是的中点，． (1)当时，求的长； (2)若点是的中点，且，画出点，并直接写出长． 8．如图，点是线段的中点，是上一点，且，． (1)求的长； (2)若为的中点，求长． 9．如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，线段，其中b是方程解．动点M从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段向终点B运动，同时，另一个动点N从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点M到达B点时，M，N两点都停止运动．设点M运动时间为x． (1)______，______． (2)经过多长时间M，N两点第一次相遇？（用一元一次方程解答） (3)当时，点N在数轴上对应的数为______；线段的长为______． (4)是否存在某一时刻，使点N恰好落在线段的中点上？若存在，请直接写出所有满足条件的x的值． 10．【新知理解】如图①，点在线段上，图中的三条线段，和．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“巧点”． (1)填空：线段的中点______这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”） 【问题解决】 (2)如图②，点和在数轴上表示的数分别是和，点是线段的巧点，求点在数轴上表示的数． 【应用拓展】 (3)在（2）的条件下，动点从点发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动；动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿向点匀速运动．点同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为秒，当t为何值时，、三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并求出此时巧点在数轴上表示的数． 11．已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点． (1)若，，求线段CD的长． (2)若点E是线段AC的中点，请写出线段DE和AB的数量关系并说明理由． 12．如图1，点P是线段AB或线段AB延长线上的一点，则图中共有3条线段AP、BP、AB，若其中有一条线段的长是另一条线段长的两倍，则点P是线段AB的“倍分点”． (1)一条线段的中点______这条线段的“倍分点”；（填“是”或“不是”） (2)深入研究：平面内，已知线段AB长为18cm，点P从A点出发，运动的时间为t秒． ①如图2，点P从A点出发，以每秒4cm的速度在线段AB上运动时，求t为何值时，点P是线段AB的“倍分点”？ ②如图2，若点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿射线AB方向运动，同时点Q从B点出发沿射线AB方向以每秒1cm的速度也运动了t秒，请直接写出点P是线段AQ的“倍分点”时t的值． 13．【新知理解】如图①，点在线段上，图中的三条线段，和．若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点是线段的“巧点”． (1)填空：线段的中点________这条线段的巧点；（填“是”或“不是”或“不确定是”） (2)【问题解决】如图②，点和在数轴上表示的数分别是和40，点是线段的巧点，求点在数轴上表示的数． (3)【应用拓展】在（2）的条件下，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动：动点从点出发，以每秒4个单位长度的速度沿向点匀速运动．点，同时出发，当其中一点到达终点时，两个点运动同时停止，设运动的时间为秒，当为何值时，，，三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点？并