山东省泰安市宁阳县第五中学（五四制）2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

2023~2024学年上学期第三学月质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中选择题48分，非选择题102分，满分150分，考试时间120分钟； 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效； 3．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将答题卡或答题纸交回． 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的．） 1. 已知点（2，-6）在函数的图像上，则函数（　　） A. 图像经过（-3，-4） B. 在每一个分支，y随x的增大而减少 C. 图像第二，四象限 D. 图像在第一，三象限 2. 如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3. 如图摆放几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的图象上有两点和，则此拋物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与相切于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或右拐．假设这三种可能性相同，现有两车经过该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概率为（　　） A． B． C． D． 8. 如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点A在点和之间，部分图像如图，则下列结论：①；②；③；④点、在抛物线上，若，则，正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 已知点、、都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 已知，在矩形中，于，设，且，，则的长为（ ） A B. C. D. 11. 把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，的半径为2，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点，若点、点关于原点对称，则的最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．只要求填写最后结果） 13. 点，在抛物线上，则________．（填“”，“”或“”） 14. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是____ 15. 如图，是的外接圆，，，则的直径为__________． 16．在中，，，，直线经过的内心，过点作，垂足为，连接，则的最小值是______ 17. 如图，△OAB是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为 ____ ． 18. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有______．（只填序号） 三、解答题（本大题共7小题，共78分．写出必要的文字说明、推演步骤） 19．（8分）把一副普通扑克牌中的4张；黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上. （1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？ （2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率. 第20题图 20．（8分）如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B，D，某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏西22°方向．一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位于南偏东67°方向．求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到0.1海里）． （参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈） 21．（13分）如图1，O为半圆的圆心，C、D为半圆上的两点，且＝．连接AC并延长，与BD的延长线相交于点E． （1）求证：CD＝E