5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（第二课时余弦函数的性质）常考题型专练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.2正弦函数、余弦函数的性质（第二课时余弦函数的性质） 周期性 奇偶性 偶函数 单调性 在上是增函数； 在 上是减函数． 对称性 对称中心 对称轴 ( 函 数 性 质 ) 图像 定义域 值域 最值 当时， ；当 时，． 考点01：余弦函数的单调性 1．函数，当时，（　　） A．在区间上单调递增，在区间上单调递减 B．在区间上单调递增，在区间上单调递减 C．在区间上单调递增，在区间、上单调递减 D．在区间、上单调递增，在区间上单调递减 2．函数在区间上（    ） A．单调递增 B．单调递减 C．先减后增 D．先增后减 考点02：求含cosx的函数的单调性 3．函数和都是增函数的区间是（    ） A． B． C． D． 4．函数在区间 上单调递增，在区间 上单调递减；当x= 时，y取最大值 ；当x= 时，y取最小值 ． 考点03：求cosx型三角函数的单调性 5．函数的递增区间为 . 6．已知函数. (1)求函数图像的对称中心； (2)求函数图像的单调递减区间. 考点04：利用余弦函数的单调性求参数 7．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 8．函数在区间，a]上为增函数，则的取值范围是（    ） A． B．， C．， D． 考点05：比较余弦值的大小 9．已知是锐角三角形，则（    ） A． B． C． D． 10．满足的角的集合为（    ） A． B． C． D． 考点06：解余弦不等式 11．（多选）下列不等式中成立的是（    ） A． B． C． D． 12．函数的最小值为（     ） A． B． C． D． 考点07：余弦函数的定义域、值域和最值 12．已知函数，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 13．函数，的值域为 . 考点08：求含cosx型的函数的定义域 17．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 18．函数的部分图象大致为（    ） A．B．C．D． 考点09：求cosx(型)函数的值域 17．函数的值域为（　　） A． B． C． D． 18．函数在的值域为（ ） A． B． C． D． 考点10：求含cosx的二次式的最值 19．函数的最小值是 ． 20．已知函数，当 时，函数有最小值，最小值为 . 考点11：求cosx(型)函数的最值 21．已知函数，.则的最大值为 . 22．函数在区间上的最小值是 . 考点12：由cosx(型)函数的值域(最值)求参数 23．若，则的取值范围是 . 24．已知函数． (1)求当f(x)取得最大值时，x的取值集合； (2)完成下列表格并在给定的坐标系中，画出函数f(x)在上的图象． x y 考点13：余弦函数的奇偶性 25．函数是（    ） A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．以上都不对 26．若函数为奇函数，则 ． 考点14：求余弦 (型)函数的奇偶性 27．下列函数中周期为，且为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 28．函数的部分图像大致为（    ） A．B．C．D． 考点15：求含cosx的函数的奇偶性 29．已知，函数是奇函数，则的值为（     ） A． B． C． D． 30．已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则时，（    ） A． B． C． D． 考点16：由余弦(型)函数的奇偶性求参数 31．若是奇函数，则 . 考点17：由余弦函数的奇偶性求函数值 32．设函数为定义在上的奇函数，当时，（m为常数），则等于（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 考点18：余弦函数的周期性 33．已知函数 的最小正周期为，则 . 34．函数是（　　） A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数 C．周期为2π的奇函数 D．周期为2π的偶函数 考点19：由余弦 (型)函数的周期性求值 35．已知 则的值为（    ） A． B． C． D． 36．若函数的最小正周期为，则（    ） A．1 B． C．2 D． 考点20：求cosx(型)函数的对称轴及对称中心 37．函数图象的对称轴方程是（    ） A． B． C． D． 38．设函数的图象关于点中心对称，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 考点21：cosX(型)函数的对称轴与单调性、最值的关系 39．若函数对任意实数都有，那么的值等