内蒙古自治区呼和浩特市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末九年级数学 增值性评价数据采集 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 将一元二次方程通过配方转化为的形式，下列结果中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点，，在上，半径为，弦长为，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到六边形．如果的周长为，那么正六边形的边长是（ ） A. 12 B. 6 C. 3 D. 2 6. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. “射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件 B. 某种彩票中奖的概率是，因此买100张该种彩票就一定会中奖 C. 抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得 D. 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1 8. 如图，线段AB＝5，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段AB运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，⊙A的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（ ） A 正比例函数关系，一次函数关系 B. 一次函数关系，正比例函数关系 C. 一次函数关系， 二次函数关系 D. 正比例函数关系，二次函数关系 9. 如图，边长为1的正方形网格中，O，A，B，C，D是网格线交点，若弧与弧所在圆的圆心都为点O，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 在研究简单随机事件的概率问题时，历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果如下表． 试验者 棣莫弗 布丰 费勒 皮尔逊 皮尔逊 抛掷次数 2048 4040 10000 12000 24000 “正面向上”次数 1061 2048 4979 6019 12012 “正面向上”的频率 下面有3个推断： ①当抛掷次数是10000时，“正面向上”的频率是0.4979，故“正面向上”的概率是0.4979； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5； ③如果在此条件下再次做随机抛掷硬币的试验，当抛掷次数为20000时，则出现“正面向上”的次数不一定是10000次． 其中所有合理推断的序号是（ ） A. ② B. ①③ C. ①②③ D. ②③ 二、填空题（每题3分，共18分．如有2空，第一空1分，第二空2分） 11. 在平面直角坐标系中，与点B关于原点对称，则点B的坐标是___________． 12. 写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式________________． 13. 代数式中字母与其对应的代数式的值，部分列表如下： … 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 … … 0 0 4 10 18 28 40 54 70 88 108 … 从表中得出方程的一个根是______；则该方程的另一个根是______． 14. 若关于方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______． 15. 斛是中国古代的一种量器.据《汉书 .律历志》记载：“斛底，方而圜（huán）其外，旁有庣（tiāo）焉”．意思是说：“斛的底面为：正方形外接一个圆，此圆外是一个同心圆” . 如图所示， 问题：现有一斛，其底面的外圆直径为两尺五寸（即2.5尺），“庣旁”为两寸五分（即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺），则此斛底面的正方形的边长为________尺． 16. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，E，F分别是边DC，CB上的动点，且始终满足DE＝CF，AE，DF交于点 P，则∠APD的度数为______ ；连接CP，线段CP长的最小值为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 已知：如图，A为上