5.1.3同位角、内错角、同旁内角 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 第五章 相交线与平行线 1. 了解同位角、内错角、同旁内角的概念. 2. 会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角. . 学习目标 两对对顶角：∠1和∠3、 ∠2和∠4，它们分别相等. 四对邻补角： ∠1和∠2、 ∠2和∠3、 ∠3和∠4、 ∠4和∠1，它们分别互补. 两条直线相交构成的4个角中，任意两个角都有什么关系？ B A E 4 3 1 2 F 复习巩固 如图，若两条直线被第三条直线所截，形成几个角? 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E F 三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系？ 这就是我们这节课要研究的内容． “三线八角” 八个 通常说:两条直线被第三条直线所截. 截线 被截线 提出问题 F 活动1 探究∠1与∠5的位置关系： ①在直线EF的同旁（右边） ②在直线AB、CD的同一侧（上方） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8 图中的同位角还有哪些？ 合作探究 同位角 同位角 图中还有其它的同位角吗？若有，请你找出来. F 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E ① 2 1 ② 4 3 ③ 7 8 同位角是 F 形状 6 5 ④ 合作探究 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动2 观察∠3与∠5的位置关系： ①在直线EF的两侧 ②在直线AB、CD的之间 3 5 ∠4和∠6 图中的内错角还有哪些？ 内错角 合作探究 内错角 图中还有其它的内错角吗？ 若有，请你找出来. 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 7 2 5 4 7 2 5 4 内错角是 Z 形状 合作探究 A C B D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 活动3 观察∠4与∠5的位置关系 ①在直线EF的同旁 ②在直线AB、CD的之间 4 5 ∠3和∠6 图中还有哪些同旁内角？ 同旁内角 合作探究 同旁内角 9 图中还有其它的同旁内角吗？ 若有，请你找出来. 1 3 7 5 2 4 8 6 D C A B E 同旁内角是 U 形状 5 2 7 4 7 4 5 2 合作探究 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的______ 形如字母___ 在两条被截直线的______ 在截线的_____ 形如字母___ “F” 同旁 同侧 内错角 之间 两侧 “Z” 同旁内角 之间 同侧 “U” 归纳总结 生活中的数学：三线八角手势记忆法 同位角 内错角 同旁内角 1 2 (1) 同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角. 体验新知 ∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ A C B D E 类比∠B，对∠C进行同样的讨论. 解析：∠B与∠DAB是内错角，它们是直线DE和直线BC被直线AB所截形成的. ∠B与∠BAE是同旁内角，它们是直线DE和直线BC被直线AB所截形成的. ∠B与∠BAC是同旁内角，它们是直线AC和直线BC被直线AB所截形成的. ∠B与∠C是同旁内角，它们是直线AB和直线AC被直线BC所截形成的. 体验新知 例：如图直线DE、BC被直线AB所截， (1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1 和∠4各是什么角？ (2)如果∠1=∠4，哪么∠1和 ∠2相等吗？∠1和∠3互补 吗？为什么？ D E C B A 2 4 3 1 (1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。 (2)∵∠1=∠4（已知） ∠4＝∠2 （对顶角相等） ∴∠1＝∠2. ∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义) ∠1＝∠4(已知) ∴∠1＋∠3＝180° 即∠1和∠3互补. 答： 体验新知 $$