期末专题巩固练习 第十五章 分式 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023~2024年人教版数学八年级上册期末专题巩固练习第十五章——分式 一、选择题 1．下列各式，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 3．下列各式：①，②，③，④，其中分式有（　　） A．②④ B．③④ C．④ D．② 4． 已知：，，，则a，b，c大小关系是（　　） A． B． C． D． 5． 下列各式不是分式的是（　　） A． B． C． D． 6．解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．遵化市沙石峪人民创造了“万里千担一亩田，羙石板上创高产”的奇迹，沙石峪人民被周恩来同志誉为“当代愚公”，为激励后人传承和发扬“当代思公”的光荣传统和优良作风，建造了沙石峪纪念馆，2019年沙石峪纪念馆被中宣部授予“全国爱国主义教育示范基地”。五四青年节，学校的八年级学生去距学校的沙石峪纪念馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 8．若分式的值为0，则的值为（　　） A．0或1 B．0或或2 C．0或1或2 D．0或 二、填空题 9．计算：　 　． 10．若关于x的方程有增根，则a的值为　 　． 11．分式方程的解为　 　． 12．关于x的分式方程有增根，则m的值为　 　. 13．要使分式有意义，应满足的条件是　 　． 三、解答题 14．解方程： （1）． （2） 15．若关于x的方程无解，求 m 的值． 16．已知点A，B在数轴上所对应的数分别为，，A，B两点关于原点对称． （1）当时，求的值； （2）若不存在满足条件的，求的值． 17．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等． （1）A，B两种型号充电桩的单价各是多少? （2）该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少? 18．书店老板去图书批发市场购买某种图书. 第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完，由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了，他用1500元所购该书数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书. 试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 19．“一年好景君须记，最是雪峰橘黄时”.10月20日“香满雪峰桔约洞口———2023年湖南洞口雪峰蜜桔文化节”盛大开幕，吸引了全国各地商人纷至沓来．已知甲到洞口距离为200千米，乙到洞口的距离为180千米．甲、乙两人同时开车去洞口，甲开车比乙开车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达．求乙的车速． 答案 1．D 2．D 3．C 4．C 5．C 6．D 7．C 8．A 9． 10． 11． 12．1 13． 14．（1）解：， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的根； （2）解：， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的增根， 原方程无解． 15．解：方程两边同乘以，得： ， 化简得：， 当时，原方程无解， 可能的增根是或， 当时，， 当时，， 当或时，原方程无解， 或或时原方程无解． 16．（1）解：根据题意得： 把代入得： 去分母得： 解得： 经检验，是分式方程的解． （2）解： 去分母得： 已知不存在满足条件的x的值，则， 把代入得 解得 17．（1）解：设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价万元， 根据题意得 解得，经检验是原方程的解， 答：A型充电桩的单价为0.6万元，则B型充电桩的单价为0.9万元； （2）解：设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩个， 根据题意，得： 解得：又因，且是整数- ∴，11，12 ∴该停车场有3种购买方案， 方案一：购买10个A型充电桩、10个B型充电桩； 方案二购买11个A型充电桩、9个B型充电桩； 方案三：购买12个A型充电桩、8个B型充电桩． ∵A型机床的单价低于B型机床的单价， ∴购买方案三总费用最少，最少费用（万元） 18．解：设第一次购书的单价为元，第二次购书的单价为元． 根据题意得： 解得：. 经检验，是原方程的解. 所以第一次购书为（本）. 第二次购书为（本）. 第一次赚钱为（元）. 第二次赚钱为（元）. 所以两次共赚钱（元） 答：该老板两次售书总体上是赚钱