期末复习重要考点03 轴对称 十六大考点题型（热点题型+限时测评）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年八年级数学上册同步精讲精练（人教版）

（人教版）八年级上册数学期末复习 重要考点03《轴对称图形》 十六大重要考点题型 【题型1 轴对称图形与轴对称性质】 1．（2023秋•铁岭县期末）观察下面图标，其中可以抽象成轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•凉州区期末）下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋•黄埔区校级期中）如图，△ACD和△ECB均与△ACB成轴对称，对称轴分别是直线AC，BC．若AD⊥BE，则∠DCE的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．35° 4．（2023秋•富县期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，点D在AB上，且点D与点B关于直线l对称，则∠ACD的度数为（　　） A．16° B．18° C．36° D．54° 【题型2 线段垂直平分线的性质和判定】 1．（2023秋•甘井子区期末）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABC的周长为19cm，则△ABD的周长为（　　） A．10cm B．13cm C．16cm D．18cm 2．（2022秋•万全区期末）如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC的垂直平分线交AC于点D．交BC于点E，且∠BAE与∠EAC的比为4：1，则∠C的度数为（　　） A．20° B．22.5° C．25° D．30° 3．（2022秋•环江县期末）如图，在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线交于点P． （1）求证：PA＝PB＝PC； （2）求证：点P在线段AC的垂直平分线上． 4．（2022秋•任泽区期末）如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直半分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连接OB，OC，若△ADE的周长为6cm，△OBC的周长为14cm． （1）求线段BC的长； （2）连接OA，求线段OA的长； （3）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数． 【题型3 关于x轴、y轴对称点的坐标】 1．（2023秋•防城区期末）点B（﹣5，6）关于y轴的对称点的坐标是（　　） A．（5，6） B．（﹣5，6） C．（5，﹣6） D．（﹣5，﹣6） 2．（2023秋•彰武县期末）如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1，P1关于x轴的对称点为P2，已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3） 3．（2022秋•盐湖区期末）若点P（a，﹣2）与点Q（﹣3，b）关于x轴对称，则a﹣b为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1 4．（2023秋•佳木斯期末）如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）． （1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1； （2）写出点C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 5．（2023秋•大通区期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（﹣2，﹣2），C（2，﹣1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1，B1，C1的坐标； （3）求△ABC的面积． 【题型4 利用等腰三角形的性质进行计算】 1．（2023秋•香坊区期末）已知等腰三角形的顶角为100°，则它的底角的度数为（　　） A．50° B．80° C．40° D．40°或50° 2．（2023秋•双阳区期末）如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，AD⊥BC于点D，若BC＝44cm，则BD的长为（　　） A．44cm B．40cm C．22cm D．20cm 3．（2023秋•佳木斯期末）如图，在△ABC中，点M，N为AC边上的两点，AM＝NM，BM⊥AC，ND⊥BC于点D，且NM＝ND，若∠A＝α，则∠C＝（　　） A． B． C．120°﹣α D．2α﹣90° 4．（2023秋•庄浪县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N． （1）若∠ABC＝70°，求∠MNA的度数． （2）连接NB，若AB＝8cm，△NBC的周长是14cm．求BC的长． 【题型5利用等腰三角形的性质进行证明】 1．已知：如图，P、Q是△ABC边BC上两点，且AB=AC，AP=AQ．求证：BP=CQ． 2．已知，如图在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P为BC的中点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，求证：PD＝PE． 3．如图，AB＝AC，BD＝CD，AD的延长线与BC交于E，求证：AE⊥BC． 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F． （1）求证：∠CBE＝∠BAD； （2）若