2023-2024学年人教版八年级数学上册核心考点第十二章 全等三角形 专题练习

第十二章全等三角形 专题一全等的性质 考点一 全等三角形的定义和性质 1．下列说法正确的是（        ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有的直角三角形都是全等三角形 2．如图，△ABC≌△CDA,且AD＝CB，下列结论错误的是（   ） A．∠B＝∠D B．∠CAB＝∠ACD C．BC＝CD D．AC＝CA 3．如图，已知图中的两个三角形全等，则的度数是(　 ) A． B． C． D． 考点二 平移型全等三角形的性质 4． 如图，在中，，，，，将沿直线向右平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；②；③四边形的周长是16； ④S四边形ABEO=S四边形CFDO其中结论正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点三 对称型全等三角形的性质 5． 如图三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（    ）A． B． C． D． 6． 如图：若，且，则的长为（    ）A．2 B．2.5 C．3D．5 7． 7.如图△ADC≌△ADE≌BDE，则∠B的度数为（ ） A．20° B．30° C．45° D．60° 8．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠1：∠2：∠3＝13：3：2，CD与BE交于O点，求∠EOC的度数_________. 考点四 旋转型全等三角形的性质. 9.如图，将△ABC绕A点逆时针方向旋转一个角a，使B点落在BC上的点，若a=40°，AD∥BC，则∠CAE的 度数为 10. 如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB=105°，∠CAD=15°，∠B=30°，则∠1的度数为 度． 11. 如图，已知，平分，若，，则的度数_________. 12．如图，A、C、N三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，若△MNC≌△ABC，则∠BCM： ∠BCN= 试卷第1页，共3页 考点五 分类讨论思想 13． 如果的三边长分别为3，5，7，的三边长分别为3，，，若这两个三角形全等，则 ． 专题二全等三角形的判定（1）-------SSS和SAS 考点一 全等的判定定理（1）——SSS 一、单选题 1．如图，在和中，点C在边上，边交边于点F．若，则 等于（    ）A． B． C． D． 2．在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（    ）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3．如图，在△ABC    中，AB=8，AC=5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是（      ） A．3<AD<13 B．1.5<AD<6.5 C．2.5<AD<7.5 D．10<AD<16 考点二 全等的判定定理（2）——SAS 5.下列条件中，能利用“”判定的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．如图，已知，，且，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行测量，其中，测得，圆形容器的壁厚是 ． 考点三 遇中点，则倍长 8.如图，AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,点M为BC的中点，求证DE=2AM. 考点四 手拉手结构与旋转型全等的发现与证明 9．如图，和中，交于M． (1)如图1，当时，的度数为 °； (2)如图2，当时，求的度数为 °； (3)如图3，当绕O点任意旋转时，与是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示，并用图3进行证明；若不确定，说明理由． 专题三 全等的判定（2）——ASA、AAS和HL 考点一全等的判定定理（3）——ASA 1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是______，这么做的依据是______．（    ） A． 带①去， B．带②去， C．带③去， D．①②③都带去， 2.如图，在中，，，垂足分别是，，，交于点，已知，，则 ． 考点二全等的判定定理（4）——AAS 3.如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=8，DE=6，求BE的长． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份