8.1 基本立体图形 第2课时 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019)必修第二册

8.1 基本立体图形 第2课时 1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义 2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 3.了解简单组合体的概念及结构特征 新课讲授 学习目标 课堂总结 2 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱． 知识点1：圆柱 问题：一个矩形绕着一条边所在直线旋转一周，可得什么图形？ A A′ O 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面； 旋转轴叫做圆柱的轴； 无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面； B B′ 侧面 轴 底面 母线 圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示 圆柱O'O O′ 新课讲授 学习目标 课堂总结 圆柱的结构特征 （1）底面是互相平行且全等的圆面 （2）母线有无数条，平行且相等，都与轴平行 （3）轴截面为矩形 A A′ O O′ B B′ 概念辨析 新课讲授 学习目标 课堂总结 A 问题：一个直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转一周，可得什么图形？ 知识点2：圆锥 B S O 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体叫做圆锥． 轴 母线 底面 顶点 侧面 圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示. 圆锥SO 棱锥和圆锥统称锥体 新课讲授 学习目标 课堂总结 圆锥的结构特征 概念辨析 A B S O （1）底面是圆； （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形； （3）母线相交于顶点； （5）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆. （4）轴截面是等腰三角形； 新课讲授 学习目标 课堂总结 思考：下面几何体称为圆台，圆台可以用什么办法得到？ 知识点3：圆台 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 新课讲授 学习目标 课堂总结 思考：下面几何体称为圆台，圆台可以用什么办法得到？ 以直角梯形垂直于底面的腰所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆台. 轴 上底面 下底面 侧面 母线 O′ O 圆台的表示法：用表示它的轴的字母表示. 圆台OO′ 棱台和圆台统称台体. 新课讲授 学习目标 课堂总结 圆台的结构特征 （1）两底面是平行且半径不相等的圆面; （2）侧面展开图是大扇形去掉小扇形的环面; （3）母线延长相交于一点; （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面; （5）轴截面是等腰梯形. 概念辨析 新课讲授 学习目标 课堂总结 思考：圆台与圆柱、圆锥在结构上有哪些相同点和不同点？它们能否互相转化？ 上底面缩小 上底面扩大，与下底面全等 上底面缩小为一个点 顶点扩大，得到上底面与下底面相似 新课讲授 学习目标 课堂总结 思考：球可以用什么办法得到？球上的点有什么共同特点？ 知识点4：球 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面围成的旋转体叫做球体，简称球． O 半径 球心 半圆的圆心叫做球的球心； 直径 连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径. 连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径， 球用表示球心的字母表示. 球O 新课讲授 学习目标 课堂总结 球的结构特征 概念辨析 (1)球上的点到球心的距离都相等； (2)球是旋转体，由球面及所围成的空间部分构成； (3)用一个平面去截球，截面都是圆面，过球心为大圆，不过球心为小圆. O 新课讲授 学习目标 课堂总结 知识点5：简单组合体 由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体. 简单几何体的构成有两种形式： (2)简单几何体截去或挖去一部分而成的. (1)由简单几何体拼接而成的; 新课讲授 学习目标 课堂总结 问题：下图中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的？ (1)中物体是两个圆台、两个圆柱拼接而成 (2)中物体是圆台、球拼接而成 (3)中物体是正方体截去一个三棱锥 (4)中物体是长方体截去两个长方体 (1) (2) (3) (4) 新课讲授 学习目标 课堂总结 例1：如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征. 解：几何体如图所示，其中DE⊥AB，垂足为E. 这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的，其中圆柱BE的底面分别是⊙B和⊙E，侧面是由梯形的上底CD和下底AB旋转形成的； B A C D E 圆锥AE底面是⊙E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的. 新课讲授 学习目标 课堂总结 要点概括整合 旋转体 简单几何体 圆柱、圆锥、圆台、球 棱柱、棱锥、棱台 多面体 组合体 简单几何体拼接而成 简单几何体截去或挖去一部分而成 基本立体图形 新课讲授 课堂总结 学习目标 $$