【题型专攻】专题03 认识三角形-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题03 认识三角形 目录 【题型一 三角形的识别与有关概念】 1 【题型二 三角形的分类】 2 【题型三 三角形的稳定性及应用】 2 【题型四 三角形的三边关系】 3 【题型五 与三角形的高有关的计算问题】 3 【题型六 根据三角形的中线求长度或面积】 4 【题型七 与角平分线有关的三角形内角和问题】 5 【题型八 三角形的内角和定理】 6 【题型九 三角形折叠中的角度问题】 7 【题型一 三角形的识别与有关概念】 例题：（2023上·山东淄博·七年级高青县实验中学校考阶段练习）对于三角形，下列说法正确的是（   ） A．三点可以确定一个三角形 B．三角形的三条高都在三角形的内部 C．三角形至少有一个锐角 D．三角形中最大的内角不能小于 【变式训练】 1．（2023上·江苏苏州·八年级星海实验中学校考期中）如图，是的边的垂直平分线，垂足为点D，交于点E，且，的周长为14，则的长为 ． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，在中，边BE所对的角是 ，所对的边是 ；在中，边AE所对的角是 ，所对的边是 ；以为内角的三角形有 ． 【题型二 三角形的分类】 例题：（2022下·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第四十七中学校考阶段练习）在中，，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【变式训练】 1．（2023上·重庆巴南·八年级巴南中学校校联考阶段练习）已知一个三角形两个内角的度数分别为和，则这个三角形按角进行分类应该为 三角形． 2．（2023上·山西·八年级校联考期中）在中，若，则的形状是 ．（填“锐角三角形”“直角三角形”或“钝角三角形”） 【题型三 三角形的稳定性及应用】 例题：（2023上·山东烟台·七年级统考期中）如图所示，在杭州亚运会上一名中国运动员在跪姿射击时是由左手、左肘、左肩、右肩构成两个三角形．这样做的数学依据是（   ） A．三角形全等 B．三点确定一线 C．三角形具有稳定性 D．三线合一 【变式训练】 1．（2011·宁夏·中考真题）如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的 ． 2．（2024下·全国·七年级假期作业）下列利用三角形稳定性的是 （填序号）． ①自行车的三角架；②三角形房架；③照相机的三脚架；④门框的长方形架． 【题型四 三角形的三边关系】 例题：（2023上·新疆昌吉·八年级校考期中）已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边的长x的取值范围是（     ） A． B． C． D．无法确定 【变式训练】 1．（2023上·辽宁大连·八年级校考阶段练习）一个三角形的三边长分别为4、8、x，那么x的取值范围是 ． 2．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）已知三角形的三边分别为，那么的取值范围是 ． 【题型五 与三角形的高有关的计算问题】 例题：（2023上·安徽淮北·八年级校联考阶段练习）如图，分别是的高和角平分线，已知，，则的度数为（） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·河北沧州·八年级校联考期中）如图，在三角形中，，，垂足为，，，，则 ． 2．（2023上·安徽六安·八年级六安市第九中学校考期中）如图，中，，，是边上的高，是的平分线．则的度数为 ． 【题型六 根据三角形的中线求长度或面积】 例题：（2023上·安徽滁州·八年级校考阶段练习）如图，在中，，是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（    ） A．是的中线 B．是的角平分线 C． D．是的高 【变式训练】 1．（2023上·山西大同·八年级统考期中）如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为20，则的周长为 ． 2．（2012下·湖北荆州·七年级校联考期中）已知：如图所示，在中，点D，E，F分别为BC，，的中点，且，则阴影部分的面积为 ． 【题型七 与角平分线有关的三角形内角和问题】 例题：（2023上·陕西商洛·八年级校考阶段练习）如图，在中，平分，那么的度数是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023上·湖北孝感·八年级统考期中）如图，的角平分线，是边上的高，且，，则 ．    2．（2023上·浙江宁波·八年级校考期中）如图，在中，是一条角平分线，是边上的高线，，相交于点，若，，则 ． 【题型八 三角形的内角和定理】 例题：（2023上·重庆·八年级校考期中）如图，，于F，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【