【题型专攻】专题01 探索直线平行的条件及平行线的性质-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（苏科版）

专题01 探索直线平行的条件及平行线的性质 目录 【题型一 同位角 内错角 同旁内角的辨别】 1 【题型二 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行】 2 【题型三 垂直于同一条直线的两直线平行】 3 【题型四 两直线平行同位角相等 内错角相等 同旁内角互补】 4 【题型五 平行线的性质在生活中的应用】 5 【题型六 根据平行线的性质和判定求解或证明】 6 【题型七 求平行线间的距离】 7 【题型一 同位角 内错角 同旁内角的辨别】 例题：（2023下·江苏·七年级专题练习）如图，与构成同位角的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·广西南宁·七年级南宁三中校考期中）如图，按角的位置判断与 是内错角．    2．（2023下·黑龙江绥化·七年级校考期中）如图，的同旁内角是 ，的内错角是 ，的同位角是 ．    【题型二 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补两直线平行】 例题：（2023上·吉林长春·七年级统考期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，请填写一个条件，使结论成立：因为 ，所以（填一种情况即可）． 2．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考期中）如图，在下列四组条件中：①，②，③，④，能判定的是 ．（填序号）    【题型三 垂直于同一条直线的两直线平行】 例题：（2023下·山东滨州·七年级校考期末）在同一平面内，是直线，下列关于它们位置关系的说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式训练】 1．（2023上·全国·八年级专题练习）已知a，b，c在同一平面内的三条直线，若，，则a c． 2．（2022下·河北唐山·七年级统考期中）如图，若，则a//b．请你用语言描述这一现象： ． 【题型四 两直线平行同位角相等 内错角相等 同旁内角互补】 例题：（2024上·陕西榆林·八年级统考期末）如图，直线，直线与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，于点P，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·江苏·七年级专题练习）如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于 ． 2．（2021上·黑龙江哈尔滨·七年级校联考期中）如图，，分别与，相交于点和点，平分，且，则 ． 【题型五 平行线的性质在生活中的应用】 例题：（2023下·江西抚州·七年级统考期中）一辆行驶中的汽车经过两次拐弯后，仍向原方向行驶，则两次拐弯的角度可能是（    ） A．先右转，后左转 B．先左转，后右转 C．先右转，后左转 D．先右转，后左转 【变式训练】 1．（2022下·湖北省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向，则 ．    2．（2023下·江苏连云港·七年级统考期中）一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则 ．    【题型六 根据平行线的性质和判定求解或证明】 例题：（2023上·四川遂宁·七年级射洪中学校联考阶段练习）如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：；；平分；平分．其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式训练】 1．（2024上·甘肃白银·八年级统考期末）如图，，直线分别交，于点，，平分，，则的度数为 ． 2．（2023上·吉林长春·七年级统考期末）如图，直线、被直线、所截，若，则的大小是 度． 【题型七 求平行线间的距离】 例题：（2023下·广西南宁·八年级校考阶段练习）如图，已知直线，直线d与它们分别垂直且相交于A，B，C三点，若，，则平行线b，c之间的距离是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【变式训练】 1．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，已知，垂足分别为E，F．若，则AD与BC之间的距离是 ． 2．（2021下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，，已知直角三角形中，B，C在直线a上，A在直线b上，，，，则点A到直线a的距离为 ．    一、单选题 1．（2018下·内蒙古兴安盟·七年级统考期末）如右图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　    ） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠4＝180° D．∠1＝∠5 2．（2019下·广西贵港·七年级统考期末）如图，在三