广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期数学测试卷（5.21）

加美学校高二级数学测试卷(5.21) 班级: 姓名: 分数: 一、单选题 1.样本数据的平均数,方差,则样本数据的平均数,方差分别为( ). A.9,4 B.9,2 C.4,1 D.2,1 2.若,则( ) A.8 B.9 C.10 D.12 3.如果一次伯努利试验中,出现“成功”的概率为,记次独立重复试验中出现“成功”的次数为,则( ) A. B. C. D. 4.把,,,,,,这七个数,每次取三个不同的数字,把其中最大的数字放在百位上排成三位数,这样的三位数有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 5.已知函数,为的导函数,则的值为( ) A. B.1 C. D.0 6.某地区高二理科学生有28000名,在一次模拟考试中,数学成绩服从正态分布,已知,则本次考试中数学成绩在120分以上的大约有( ) A.11200人 B.8400人 C.4200人 D.2800人 7.甲乙两位游客慕名来到赣州旅游,准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个,记事件A:甲和乙选择的景点不同,事件B:甲和乙恰好一人选择崇义齐云山,则条件概率( ) A. B. C. D. 8.若函数在区间上单调递增,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多选题 9.在二项式的展开式中,下列结论正确的是( ) A.第5项的系数最大 B.所有项的系数和为 C.所有奇数项的二项式系数和为 D.所有偶数项的二项式系数和为 10.如图是导函数的导函数的图像,则下列说法正确的是( ) A.函数在区间上单调递减 B.函数在区间上单调递增 C.函数在处取极大值 D.函数在处取极小值 11.将甲、乙、丙、丁4名志愿者分别安排到A、B、C三个社区进行暑期社会实践活动,要求每个社区至少安排一名志愿者,则下列选项正确的是( ) A.共有18种安排方法 B.若甲、乙被安排在同社区,则有6种安排方法 C.若A社区需要两名志愿者,则有12种安排方法 D.若甲被安排在A社区,则有12种安排方法 三、填空题 12.若服从正态分布,且,则的值为_. 13.若随机变量服从正态分布,且,则的值是_. 四、解答题 14.某校从学生会宣传部6名成员(其中女生4人,男生2人)中,任选3人参加某省举办的演讲比赛活动. (1)选拔前6个人站成一排拍照,其中2个男生不能相邻,共有多少种不同的站法 (2)设所选3人中女生人数为,求的概率分布列及数学期望. 15.已知函数. (1)当时,求的单调区间; (2)当时,求的极小值. 16.五四来临之际,某中学组织了一场象棋比赛,现有甲乙两位学生打进决赛,决赛采用三局两胜制,已知甲每局获胜的概率为0.6. (1)求甲获得冠军的概率; (2)设X为乙获胜的场次,写出X的分布列,并求出期望. 17.为进一步加强学生文明养成教育,推进校园文化建设,倡导真善美,用先进人物的先进事迹感动师生,用身边的榜样打动师生,用真情去发现美,分享美,弘扬美,某校以争做最美青年为主题,进行“最美青年”评选活动,最终评出了10位“最美青年”,其中6名女生4名男生。学校准备从这10位“最美青年”中每次随机选出一人做事迹报告. (1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求,; (2)根据不同需求,现需要从这10位“最美青年”中每次选1人,可以重复,连续4天分别为高一、高二、高三学生和全体教师做4场事迹报告,记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学期望. 18.为了解某新品种水稻的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取100亩,统计其亩产量(单位:吨(t)),并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求这100亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位); (2)若该品种水稻的亩产量近似服从正态分布,其中为(1)中平均亩产量的估计值,.若该县共种植10万亩该品种水稻,试用正态分布估计亩产量不低于0.6t的亩数; (3)以直方图中的频率估计概率,在所有田地中随机抽取4亩,设这4亩中亩产量不低于1.0吨的亩数为,求随机变量的期望. 附:若随机变量服从正态分布,则,,. 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A【详解】由题设,,所以,.故选:A 2.C【详解】由题意,, 令, 可得,∴,故选:C. 3.B【详解】解:伯努利试验中随机变量服从二项分布,即, 因为出现“成功”的概率为,所以,因为次独立重复试验,所以, 所以.故选:. 4.A【详解】因为取三个不同的数字,最大的数字唯一且不为0, 分步处理:先选三数,则百位固定,剩余两数排列即可,则排成三位数有个. 5.