8.3 整理与复习 图形王国（课件）-五年级下册数学苏教版

整理与复习 图形王国 八 苏教版数学五年级（下） 本学期我们学习了圆的哪些知识？ 圆的周长和面积公式在实际生活中有哪些应用？ 圆 圆的认识 扇形的认识 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 组合图形的面积 课堂导入 圆 圆的认识 认识扇形 圆的周长 圆环的面积 圆的面积 用圆规画圆 圆的各部分名称 C=πd=2πr S=πr² S环=πR²-πr²=π（R²-r²） 知识回顾 3 圆是由一条曲线围成的封闭的平面图形。 圆的认识 知识回顾 第一步：把圆规的两脚分开, 定好两脚间的距离(即半径); 第二步：把有针尖的一脚固 定在圆心上; 第三步：把装有铅笔的一脚旋转一周, 就画出一个圆。 ① 定长 ② 定点 ③ 旋转一周 用圆规画圆 5 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r 表示。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d 表示。 O 圆心 半径r 直径d 圆经过多次对折重合后的折痕相交于圆中心的一点，这一点叫作圆心。 在同一个圆内， 有多少条半径， 多少条直径？ 直径的长度和半径的长度有什么关系？ r 无数 d 无数 所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 在同一个圆里， 直径的长度是半径的2倍，半径长度是直径的一半。 d=2r r= 或 7 圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？ 两边可以重合，圆是轴对称图形。 把圆沿任意一条直径对折。 8 圆是轴对称图形吗？它有多少条对称轴？ O 圆有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 9 如下图，在一个长为8厘米的长方形内，有2个大小相等的圆。 （1）求圆的半径； （2）求长方形的面积。 （1）8÷2÷2=2（厘米） 答：圆的半径为2厘米。 （2）8÷2×8=32（平方厘米） 答：长方形的面积为32平方厘米。 典例讲解 A B O 圆心角 半径 半径 弧 图上A、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 认识扇形 11 在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？ O 在同一个圆里，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。 圆心角相等时，半径越大扇形就越大。 圆心角 同一个圆里 圆心角越大，扇形就越大 先画一个圆，再在圆上画一个扇形，并剪下来，折一折，说说你发现了什么？ 扇形是轴对称图形，经过圆心和弧的中心的直线是对称轴。 只有1条对称轴 13 在扇形下面的括号里画“√”。 √ 典例讲解 围成圆的曲线的长是圆的周长。 圆的周长指什么？ 圆的周长 如果用C 表示圆的周长，d 表示直径，r 表示半径，就有： C =πd =圆周率 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的周长 直径 C=2πr 或 1.3.14是r的近似值,不能说π=3.14; 2.周长是直径的倍，而不是3.14倍; 3.圆周率(π)是一个固定的数，与圆的大小无关。 16 希望小学有一个直径为20米的大型花坛，要在周围围上栏杆，需要栏杆多少米？ C = πd =3.14×20=62.8（米） 答：需要栏杆62.8米。 典例讲解 C 2 r C=2πr 把圆沿直径切成偶数等份，在拼成近似的长方形： πr 圆的面积 r 因为: 长方形面积= 长 × 宽 所以: 圆的面积 = × πr r πr² = 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： S＝πr² πr 幸福小学新修建一个直径为20米的圆形花坛，花坛的占地面积是多少平方米？ S = πr2 =3.14×102=314（平方米） 答：花坛的占地面积是314平方米。 20÷2=10（米） 典例讲解 圆环的面积 什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环。 r R 环宽 外圆：圆环中较大的圆。外圆的半径一般用字母R表示。 O 内圆：圆环中较小的圆。内圆的半径一般用字母r表示。 环宽：两个圆之间的宽度。 环宽=外圆半径-内圆半径，即R-r。 （1）两个圆是同心圆，即圆心在同一点上。 圆环具有哪些特点？ （2）圆环是轴对称图形，有无数条对称轴。 （3）两个圆间的距离处处相等。 = 或 S环=π×(R2-r2) S环 πR2 πr2 - 圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 减去 得到 要绕着一个直径为12米的圆形花坛铺一条宽1米的水泥路，这条路的面积是多少？ S = π（R2－r2 ） =3.14×（72－62） =40.82（平方米） 答：这条路的面积是40.82平方米。 12÷2=6（米） 6+1=7（米） 典例讲解 1. 填一填。 （1）俞月在画圆时忘记测量圆规两脚尖之间