第二十三章旋转 单元复习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转 单元复习题 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、选择题 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若点，关于原点成中心对称，则a，b的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 3．在《数学知识PK赛》上，天逸同学给竞争对手抛出了一道旋转题，做为观赛选手，请大家都来挑战一下：如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（　　） A． B． C． D． 4．如图，将绕点A逆时针旋转到，旋转角为，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，将绕点按顺时针方向旋转，使点落在AB边上点处，此时，点的对应点恰好落在BC边的延长线上.下列结论中，错误的是（　　）. A． B． C． D．平分 6．如图，在中，点D，E分别为，中点，将线段绕点B旋转到边上，点D的对应点为点 F．若，，则的长度为（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知中，于点，以点为中心，取旋转角等于，把顺时针旋转，得到，连接若，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 8．已知，矩形中，，，点是线段上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转得到，过作于点，连接，取的中点，连接，．点在运动过程中，下列结论： ①；②当点和点互相重合时，；③；④．正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知点 关于 轴的对称点 的坐标是 ，那么点 关于原点的对称点 的坐标是　 　. 10．如图，将△ABC绕顶点C逆时针旋转40°，顶点A恰好转到AB边上点E的位置，则∠DBC=　 　． 11．如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边AB上，连接，则　 　 ． 12．如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置， 已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连结AM，则AM=　 　cm． 13．如图，将绕点逆时针旋转得到，点A，，，在同一直线上，连接，若，，，则　 　． 三、解答题 14．如图，在中，，将逆时针旋转后得到，C点落在BD边上，，求的度数． 15．如图所示的正方形方格（每个小正方形的边长为1个单位）.的三个顶点均在小方格的顶点上. （1）①画出关于O点的中心对称图形； ②画出将沿直线l向上平移5个单位得到的； （2）要使 与 重合，则 绕点 顺时针方向至少旋转的度数为　 　. 16．如图，在中，，，点在上，将绕点顺时针方向旋转90°后，得到． （1）求的度数； （2）若，，求的长． 17．如图，等边三角形的外部有一点P，且，将绕点B逆时针旋转60°得到，连接. （1）求证：. （2）若，，求P，C两点之间的距离. 18．将一副直角三角板与叠放在一起，如图1，，，，．在两三角板所在平面内，将三角板绕点O顺时针方向旋转（）度到位置，使，如图2． （1）求的值； （2）如图3，继续将三角板绕点O顺时针方向旋转，使点E落在边上点处，点D落在点处．设交于点G，交于点H，若点G是的中点，试判断四边形的形状，并说明理由． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．C 9． 10．70° 11．22° 12． 13．5 14．解：∵逆时针旋转后得到，C点落在BD边上， ∴，， ∵，∴，∵，∴， ∴，即的度数为40° 15．（1）解：如图， 、 即为所求. （2）90° 16．（1）解： 在 中， ， ． 由旋转的性质可知 ． ． （2）解： ， ， ， ， ， ， 由旋转的性质可知： ， 在 中， ， 17．（1）证明：由旋转的性质可知， （SAS） （2）解：连接 为等边三角形 ， ， 18．（1）解：根据题意，得旋转角， ∵，， ∴， 故． （2）解：根据题意，得旋转角， ∵，， ∴， ∵，， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∵， ∴四边形是正方形 学科网（北京）股份有限公司 $$